PAT乙级真题 1063 计算谱半径 C++实现

题目

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a1+b​1i,⋯,a​n+bni }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。
现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。
输入格式：
输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。
输出格式：
在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。
输入样例：
5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3
输出样例：
4.24

思路

其实就是求最大平方和，最后再开方（不用每次都开方）。

开方用cmath.h中的sqrt()，最后保留2位小数即可。

代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;

int main(){ 
    int n;
    cin >> n;
    float maxRadius = 0;
    for (int i=0; i<n; i++){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        float radius = a * a + b * b;
        if (radius > maxRadius){
            maxRadius = radius;
        }
    }
    maxRadius = sqrt(maxRadius);

    cout << fixed << setprecision(2) << maxRadius << endl; 
    return 0;
}