稳定性、吸引性

稳定、一致稳定:注意存在δ>0,而非任意δ,即初始值在某一个局部邻域内。一致,代表δ与时间无关,即初始值稳定的邻域与时间无关。

全局吸引:任意δ,初始值小于δ,时间趋于无穷,函数值趋于零,也就是,在初始值附近的任意区间(而非某个邻域),时间趋于无穷,函数值趋于零。

一致相对于时间而言,全局,相对于初始值范围而言

稳定,完全稳定(持续扰动下的稳定),稳定性讨论初始值变化对稳定性的影响,完全稳定不仅考虑初始值变化,而且考虑持续扰动的影响

Lyapunov函数(类似能量的标量函数,研究系统稳定性),

(1) 除x=0外严格正;(正定函数)
(2) 对时间导数小于零。单调下降;
构造Lyapunov函数,正定宜用K类函数定义

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