二叉树的存储结构以及遍历

一、二叉树的存储结构

————顺序存储（一维数组）———

1 #define MaxSize 100                //假设二叉树最大编号为99 
2 typedef char DataType;            //定义二叉树节点的数据类型，假设为char型 
3 typedef struct{
4     DataType data[MaxSize];
5     int biTreeNum;                //二叉树的节点个数 
6 }SeqBiTree;

——————二叉链表————————

1 typedef char DataType;
2 typedef struct BiNode{
3     DataType data;
4     struct BiNode * lchild,* rchild;
5 }BiNode;

二、二叉树的遍历

遍历过程

转载自https://mp.weixin.qq.com/s/HXce4H21Gbu_O9ciXzJQYw

————深度优先遍历————

1.前序遍历

2.中序遍历

3.后序遍历

————广度优先遍历————

4.层序遍历

总结：a.我们提到的四种遍历方式，其实都是在把树种的结点编程某种意义上的线性序列，这样给程序执行带来了好处。
b.前序、中序、后序遍历最根本的区别就是双亲结点的访问时机——前序是先访问双亲结点，然后左孩子，最后右孩子；中序是左孩子，双亲，右孩子；后序是左孩子、右孩子最后双亲结点。
c.树的定义就使用了递归这一方式，当然，对树的遍历也是使用递归（注意递归算法一定要有结束递归的标志）

代码实现 —— 基于二叉链表的存储结构

1.前序遍历

1 void PreOrder(BiNOde * root){
2     if(root==NULL)                //递归调用的结束条件                    
3         return;
4     else{
5         printf("%c",root->data);//访问根节点的数据域，为char型 
6         PreOrder(root->lchild); //前序递归遍历root的左子树 
7         PreOrder(root->rchild);//前序递归遍历root的右子树 
8     } 
9 }

2.中序遍历

 1 void InOrder(BiNode * root){
 2     if(root==NULL){                //递归调用的结束条件
 3         return;
 4     }
 5     else{
 6         InOrder(root->lchild);//中序递归遍历root的左子树 
 7         printf("%c",root->data);//访问根节点的数据域，为char型 
 8         InOrder(root->rchild);//中序递归遍历root的右子树 
 9     }
10 }

3.后序遍历

 1 void PostOrder(BiNode * root){
 2     if(root==NULL){
 3         return;                        //递归调用的结束条件 
 4     }
 5     else{
 6         PostOrder(root->lchild);    //后序递归遍历root的左子树 
 7         PostOrder(root->rchild);    //后序递归遍历root的右子树 
 8         printf("%c",root->data);    //访问根节点的数据域，为char型
 9     }
10 }

4.层序遍历

访问某一层的节点后，再对各个节点的左孩子和右孩子顺序访问，这样一层一层进行，先访问的节点其左右孩子也要先访问，这符合队列的操作特性。因此，在层序遍历时，设置一个队列存放已访问的节点

 1 void LevelOrder(BiNode * root){
 2     BiNode * q=NULL,*Q[MaxSize]    //采用顺序队列 
 3     int front = rear =-1;        //初始化顺序队列 
 4     if(root==NULL)                //二叉树为空，算法结束 
 5         return;
 6     Q[++rear]=root;                //根指针入队 
 7     while(front!=rear){            //当队列非空时 
 8         q=Q[++front];            //出队 
 9         printf("%c",q->data);    //访问节点，为char型 
10         if(q->lchild!=NULL)
11             Q[++rear]=q->lchild;
12         if(q->rchild!=NULL)
13             Q[++rear]=q->rchild;
14     }
15 }

二叉树的存储结构以及遍历

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