题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2146
本题涉及算法：
- 树链剖分；
- 线段树（区间更新及求和，涉及懒惰标记）
然后对于每次 install x ，需要将 x 到 1 的路径上面的点全都置为1。
那么在置为1之前统计一下节点数量 num1，
在置为1之后统计一下节点数量 num2，
答案就是 num2 - num1（当然，也可以通过节点深度 dep[x] 来获得节点数量）。
对于每次 unistall x，需要将 x 为根的子树上面的点全都置为0。
那么在置为0之前统计一下权值为1的节点数量 num1，
在置为0之后统计一下权值为1的节点数量 num2，
答案就是 num1-num2（当然，num2 其实就等于 0）。
实现代码如下：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF (1<<29)
const int maxn = 100010;
int fa[maxn],
dep[maxn],
size[maxn],
son[maxn],
top[maxn],
seg[maxn], seg_cnt,
rev[maxn],
n,
sumv[maxn<<2], lazy[maxn<<2];
vector<int> g[maxn];
void dfs1(int u, int p) {
size[u] = 1;
for (vector<int>::iterator it = g[u].begin(); it != g[u].end(); it ++) {
int v = (*it);
if (v == p) continue;
fa[v] = u;
dep[v] = dep[u] + 1;
dfs1(v, u);
size[u] += size[v];
if (size[v] >size[son[u]]) son[u] = v;
}
}
void dfs2(int u, int tp) {
seg[u] = ++seg_cnt;
rev[seg_cnt] = u;
top[u] = tp;
if (son[u]) dfs2(son[u], tp);
for (vector<int>::iterator it = g[u].begin(); it != g[u].end(); it ++) {
int v = (*it);
if (v == fa[u] || v == son[u]) continue;
dfs2(v, v);
}
}
#define lson l, mid, rt<<1
#define rson mid+1, r, rt<<1|1
void push_down(int rt, int len) {
if (lazy[rt] != -1) {
int l_len=len-len/2, r_len = len/2;
lazy[rt<<1] = lazy[rt];
lazy[rt<<1|1] = lazy[rt];
sumv[rt<<1] = lazy[rt] * l_len;
sumv[rt<<1|1] = lazy[rt] * r_len;
lazy[rt] = -1;
}
}
void push_up(int rt) {
sumv[rt] = sumv[rt<<1] + sumv[rt<<1|1];
}
void build(int l, int r, int rt) {
lazy[rt] = -1;
int mid = (l + r) / 2;
if (l == r) {
sumv[rt] = 0;
return;
}
build(lson); build(rson);
push_up(rt);
}
void update(int L, int R, long long v, int l, int r, int rt) {
if (L <= l && r <= R) {
sumv[rt] = (r-l+1) * v;
lazy[rt] = v;
return;
}
push_down(rt, r-l+1);
int mid = (l + r) / 2;
if (L <= mid) update(L, R, v, lson);
if (R > mid) update(L, R, v, rson);
push_up(rt);
}
long long query_sum(int L, int R, int l, int r, int rt) {
if (L <= l && r <= R) return sumv[rt];
push_down(rt, r-l+1);
int mid = (l + r) / 2;
long long tmp = 0;
if (L <= mid) tmp += query_sum(L, R, lson);
if (R > mid) tmp += query_sum(L, R, rson);
return tmp;
}
int t_ask(int u) {
int res = 0;
while (top[u] != 1) {
res += query_sum(seg[top[u]], seg[u], 1, n, 1);
u = fa[top[u]];
}
res += query_sum(seg[1], seg[u], 1, n, 1);
return res;
}
void t_update(int u) {
while (top[u] != 1) {
update(seg[top[u]], seg[u], 1, 1, n, 1);
u = fa[top[u]];
}
update(seg[1], seg[u], 1, 1, n, 1);
}
int m, x;
string op;
int main() {
cin >> n;
for (int i = 2; i <= n; i ++) {
cin >> x;
g[x+1].push_back(i);
}
dep[1] = fa[1] = 1;
dfs1(1, -1);
dfs2(1, 1);
build(1, n, 1);
cin >> m;
while (m --) {
cin >> op >> x;
x ++;
if (op == "install") {
int num1 = t_ask(x);
t_update(x);
int num2 = t_ask(x);
cout << num2 - num1 << endl;
}
else { // uninstall
int num1 = query_sum(seg[x], seg[x]+size[x]-1, 1, n, 1);
update(seg[x], seg[x]+size[x]-1, 0, 1, n, 1);
int num2 = query_sum(seg[x], seg[x]+size[x]-1, 1, n, 1);
cout << num1 - num2 << endl;
}
}
return 0;
}作者：zifeiy