第八次作业 非确定的自动机NFA确定化为DFA

子集法:

 

f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集

 

将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A,去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。

 

步骤:

 

1).根据NFA构造DFA状态转换矩阵

 

①确定DFA的字母表,初态(NFA的所有初态集)

 

②从初态出发,经字母表到达的状态集看成一个新状态

 

③将新状态添加到DFA状态集

 

④重复23步骤,直到没有新的DFA状态

 

2).画出DFA

 

3).看NFA和DFA识别的符号串是否一致。

 

 

 

1、设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} ),其中 f(0,a)={0,1}  f(0,b)={0}  f(1,b)={2}  f(2,b)={3}

   画出状态转换矩阵,状态转换图,并说明该NFA识别的是什么样的语言。

 

a

b

0

{0,1}

{0}

1

-

{2}

2

-

{3}

3

-

-

图·:

语言:{(a|b)*abb}

 

2.NFA 确定化为 DFA

1.解决多值映射:子集法

1). 上述练习1的NFA

 

 

a

b

A

{0}

{0,1}

{0}

B

{0,1}

{0,1}

{0,2}

C

{0,2}

{0,1}

{0,3}

D

{0,3}

{0,1}

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 图·:

2) . P64页练习3

 

 

0

1

A

S

{V,Q}

{Q,U}

B

{V,Q}

{Z,V}

{Q,U}

C

{Q,U}

{V}

{Q,U,Z}

D

{Z,V}

{Z}

{Z}

E

{V}

{Z}

 

F

{Q,U,Z}

{V,Z}

{Q,U,Z}

G

{Z}

{Z}

{Z}

 图·:

2.解决空弧:对初态和所有新状态求ε-闭包

1). 发给大家的图2

 

 

0

1

2

a

ε{A}={ABC}

ε{A}={ABC}

ε{B}={BC}

ε{C}={C}

b

ε{B}={BC}

 

ε{B}={BC}

ε{C}={C}

c

ε{C}={C}

 

 

ε{C}={C}

 图·:

2).P50图3.6

 

 

 

a

b

A

ε{0}={01247}

ε{38}={3612478}

ε{5}={561247}

B

ε{38}={3612478}

ε{38}={3612478}

ε{59}={5612479}

C

ε{5}={561247}

ε{38}={3612478}

ε{5}={561247}

D

ε{59}={5612479}

ε{38}={3612478}

ε{5,10}={56127,10}

E

ε{5,10}={56127,10}

ε{38}={3612478}

ε{5}={56127}

 图·:

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