前言
前文传送门：
C# 刷遍 Leetcode 面试题系列连载（1） - 入门与工具简介
上篇文章中我们主要科普了刷 LeetCode 对大家的作用，今天咱们就正式进行 LeetCode 算法题分析。很多人都知道计算机中有种思想叫 递归，相应地也出现了很多算法。解决递归问题的要点有如下几个:
找出递归的关系
比如，给个数列 f(n)，常见的递归关系是后面的项 f(n+1)与前面几项之间的关系，比如斐波那契数列的递归关系为: f(n+1) = f(n-1) + f(n)
进行递归调用
把握好递归出口
但实际情况下，递归算法的复杂度比较难用数学公式来描述，自由度太大，我们常常需要将递归算法优化成迭代(非递归)的算法。
今天我们来分析一个递归描述的字符串问题，后面我们会给出相应的 非递归 算法。
今天要给大家分析的面试题是 LeetCode 上第 38 号问题，
LeetCode - 38. 报数
https://leetcode-cn.com/problems/count-and-say/
题目描述
报数序列是一个整数序列，按照其中的整数的顺序进行报数，得到下一个数。其前五项如下：
1. 1
2. 11
3. 21
4. 1211
5. 1112211 被读作 "one 1" ( "一个一") , 即 11。11 被读作 "two 1s" ( "两个一"）, 即 21。21 被读作 "one 2", " one1" （ "一个二" , "一个一") , 即 1211。
给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出报数序列的第 n 项。
注意：整数顺序将表示为一个字符串。
示例 1:
输入: 1
输出: "1"示例 2:
输入: 4
输出: "1211"贡献者: LeetCode
题目难度: Easy
通过率:
52.67%
相关话题
相似题目
字符串的编码与解码
https://leetcode-cn.com/problems/encode-and-decode-strings/
难度: 中等
压缩字符串
https://leetcode-cn.com/problems/string-compression/
难度:简单
解题思路:
首先，这个题按题目描述来看并不是很容易理解。
一句话解释清楚就是: 第 n+1个字符串是第 n个字符串的读法，所以这个数列的每一项可列举如下:
① 1
② 11
③ 21
④ 1211
⑤ 111221
⑥ 312211
...
而读上一个字符串也是有要求的，就是统计连续出现的字符数量，一旦出现新字符就重新开始统计。
于是最后的结果为: count1 digit1 count2 digit2 ... count n digit n (去掉其中的空格)
接下来，我们该考虑下代码该怎么写了。我们在文章开头提到了下面会才有非递归的思路来做，具体可以这么做:
- 首先我们有个基准，就是第一项 f(n) = 1
- 有了第1项，后面每一项只与它之前的项满足明确的关系，于是想推算出第n项目，我们需要迭代 n-1 次
- 想办法获得每一段 count i digit i 拼接串，从左向右顺序扫描之即可，遇到相同的数字计数器+1，遇到不同的置为1重新累加
- 拼接每一段 count i digit i 字符串，作为输入进行下一轮迭代
已 AC的代码为:
public class Solution
{
public string CountAndSay(int n)
{
if (n == 1)
return "1";
string res = "1";
for (int i = 0; i < n - 1; i++) // 只需迭代n-1次是因为数列第一个数f(1)已知为 1
{
StringBuilder buffer = new StringBuilder();
char currentChar = default(char);
int currentCharCount = 0;
currentChar = res[0];
foreach (var ch in res) // res用作pre(数列前一项)
{
if (ch == currentChar)
currentCharCount++;
else
{
buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
/* 一旦遇到不同的数字，就追加到拼接字符串 */
currentChar = ch;
currentCharCount = 1;
}
}
buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
/* 把最后一个数字及它的数量加上 */
res = buffer.ToString(); // 更新res，用作post(数列后一项)
}
return res;
}
}运行结果:
执行用时 : 100ms, 在所有 C# 提交中击败了 97.58%的用户
代码要点:
- 字符串比较常见的拼接方式是使用
+，但频繁拼接会降低运行速度，比较快的方式是使用StringBuilder进行拼接，最后用个ToString()函数即可 - 注意最后要将最后一个数字及它的数量加上
相应的，如需测试，本地可执行的代码为:
using System;
using System.Text;
namespace leetcode38
{
public class Solution
{
public string CountAndSay(int n)
{
if (n == 1)
return "1";
string res = "1";
for (int i = 0; i < n - 1; i++) // 只需迭代n-1次是因为数列第一个数f(1)已知为 1
{
StringBuilder buffer = new StringBuilder();
char currentChar = default(char);
int currentCharCount = 0;
currentChar = res[0];
foreach (var ch in res) // res用作pre(数列前一项)
{
if (ch == currentChar)
currentCharCount++;
else
{
buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
/* 一旦遇到不同的数字，就追加到拼接字符串 */
currentChar = ch;
currentCharCount = 1;
}
}
buffer.Append(currentCharCount.ToString()).Append(currentChar);
/* 把最后一个数字及它的数量加上 */
res = buffer.ToString(); // 更新res，用作post(数列后一项)
}
return res;
}
public static void Main()
{
var sol = new Solution();
Console.WriteLine(sol.CountAndSay(8));
}
}
}相应代码已经上传到github:
https://github.com/yanglr/Leetcode-CSharp/tree/master/leetcode38
参考资料:
https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3776356.html
作者简介：Bravo Yeung，计算机硕士，知乎干货答主(获73K 赞同, 34K 感谢, 210K 收藏)。曾在国内 Top3互联网视频直播公司短暂工作过，后加入一家外企做软件开发至今。
如需转载，请加微信 iMath7 申请开白！
欢迎在留言区留下你的观点，一起讨论提高。如果今天的文章让你有新的启发，学习能力的提升上有新的认识，欢迎转发分享给更多人。
欢迎各位读者加入 .NET技术交流群，在公众号后台回复“加群”或者“学习”即可。
文末彩蛋
微信后台回复“asp”，给你：一份全网最强的ASP.NET学习路线图。
回复“cs”，给你：一整套 C# 和 WPF 学习资源！
回复“core”，给你：2019年dotConf大会上发布的.NET core 3.0学习视频！