Poj-2229 Sumsets

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思路1：刚开始用完全背包写的，想的肯定能过，然1000ms，简直吓死~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e9;
const int Max_n=1e6+10;

int n;
int dp[Max_n];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i*=2){
        for(int j=i;j<=n;j++)
            dp[j]=(dp[j]+dp[j-i])%mod;
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
    return 0;
}

思路2：看到自己1s的代码，立马去讨论区学习了一波~
首先自己手动推一推，发现当i为奇数时，f[i]=f[i-1]；当然当i为偶数时，肯定和前一项有关，因为可以由前一项每种情况分别+1得到，那还有什么情况下不是由前一项得来的呐？那就是每种情况下不含1的时候，这时每项除2得到f[i/2]啦。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e9;
const int Max_n=1e6+10;

int n;
int dp[Max_n];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=i&1?dp[i-1]:(dp[i-1]+dp[i>>1])%mod;
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
    return 0;
}