2019 徐州网络赛 G Colorful String 回文树

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/41389

The value of a string

Your task is to calculate the total value of all the palindrome substring.

Input

The input consists of a single string $\le |s| \le 3 \times 10^5)∣s∣(1≤∣s∣≤3×105).$

The string

Output

Output an integer that denotes the answer.

样例输入

abac

样例输出

样例解释

题解：回文树建树求出每不同的回文串出现的次数，再用DFS(开始节点，字母种类），累加求不同字符个数之和

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define  ll long long
using namespace std;
const int MAXN = 300005 ;
const int N = 26 ;
char s[MAXN],ss[MAXN];//输入的要处理的字符串
ll ans=0;
int vis[26];
struct Palindromic_Tree
{
     int next[MAXN][26] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
     int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点

     //回文树里面的一个节点就代表一个回文串
     int cnt[MAXN] ;//表示第i个节点代表的回文串出现的次数
     int num[MAXN] ; //表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数。
     int len[MAXN] ;//表示第i个节点代表的回文串长度
     
     int S[MAXN] ;//存放添加的字符
     int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
     int n ;//字符数组指针
     int p ;//节点指针
     int newnode(int l)     //在树中新建节点
     {
           for(int i = 0 ; i < N ; ++ i) next[p][i] = 0 ;
           cnt[p] = 0 ;
           num[p] = 0 ;
           len[p] = l ;
           return p ++ ;
     }
     void init()   //初始化
     {
           p = 0 ;
           newnode(0) ;//建一棵保存长度为偶数的回文树
           newnode(-1) ;//长度为奇数的回文树
           last = 0 ;
           n = 0 ;
           S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
           fail[0] = 1 ;
     }
     int get_fail(int x)     //和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
     {
          while(S[n - len[x] - 1] != S[n]) 
              x = fail[x] ;
          return x ;
     }
     void add(int c,int pos)
     {
           //printf("%d:",p);//------------>输出节点编号,第一个有回文串的编号时从2开始
           c -= 'a';
           S[++ n] = c ;
           int cur = get_fail(last) ;   //通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
           //printf("%d ",cur);//输出节点编号p代表的回文串的字符长度
           if(!next[cur][c])     //如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
           {
                 int now = newnode(len[cur] + 2) ;   //新建节点
                 fail[now] = next[get_fail(fail[cur])][c] ;   //和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
                 next[cur][c] = now ;
                 num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
           } 
           last = next[cur][c] ;
           cnt[last] ++ ;
           //putchar(10);//------------->输出回车换行
     }
     void count()
     {
           for(int i = p - 1 ; i >= 0 ; -- i) 
                cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
           //父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
     }
     void dfs(int x,int y)
     {
            for(int i=0;i<26;i++)
            {
                if(next[x][i])
                {
                    int z;//回文串不同字母的个数
                    if(vis[i])//vis标记回文串出现字母的种类
                    {
                        z=y;
                        ans=ans+z*cnt[next[x][i]];
                        dfs(next[x][i],z);
                    }
                    else
                    {
                        vis[i]++;
                        z=y+1;
                        ans=ans+z*cnt[next[x][i]];
                        dfs(next[x][i],z);
                        vis[i]--;//回溯
                    }
                }
            }
     }
} pat;
int main()
{
    ans=0;
    scanf("%s",s);
    int n=strlen(s);
    pat.init();
    for(int i=0; i<n; i++) 
        pat.add(s[i],i);
    pat.count();
    pat.dfs(0,0);//长度为偶数的回文树
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    pat.dfs(1,0);//长度为奇数的回文树
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}