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一、如何从数组生成一个二叉树
假设数组为：{ 30, 13, 7, 43, 23, 12, 9, 33, 42, 21, 18, 6, 3, 50 }，我们不对数组排序，直接生成二叉树。
创建流程：
1.将第一数作为根节点：
2.插入13,13小于30，放在30的左边子节点。
3.插入7,7小于30,7小于13，放在13的左边子节点。
4.插入43,43大于30，放在30的右边子节点。
5.放入23,23小于30,23大于13，放入13的右边子节点。
6.放入12,12小于30,12小于13,12大于7，放入7的右边子节点。
7.放入9,9小于30,9小于13,9大于7,9小于12，放入12的左边子节点。
8.中间省略，最后生成的二叉树为如下：
9.由上图可以看出，普通二叉树是不平衡的，最坏的情况可能会形成以下情况：
在这种情况下，当我们需要查找1的时候，时间复杂度就是O(n)。
普通二叉树的查找时间复杂度为[O(log2n)，O(n)]之间。如果让其始终保持为O(log2n)的时间复杂度呢，我们就要创建平衡二叉树。
2-3树和红黑树都是平衡二叉树，我们先看2-3树，然后再由2-3树引出红黑树的原理。
二、平衡二叉树 2-3树
2-3树的意思就是，某个节点有两种可能：
一是正常的2-节点，包含一个值（或键），包含左右两个子节点。二是3-节点，包含两个值，包含左中右三个子节点。
如图所示：
左边为2-节点，右边为3-节点。
向一个2-3树的节点中插入一个新的元素有以下几种基础操作：
1.插入一个比2-节点值小的元素，例如对值为30的2-节点插入20：
2.插入一个比2-节点值大的元素，例如对值为30的2-节点插入40：
3.插入一个比3-节点左边值更小的值，例如对值为20 30的3-节点插入15：
注意，这里对3-节点插入数据后，形成了一个4-节点，可以分解为最右边的二叉子树。
4.插入一个比3-节点左边值更大、比右边值更小的值，例如对值为20 30的3-节点插入25：
5.插入一个比3-节点右边值更大的值，例如对值为20 30的3-节点插入40：
6.当下面一层的元素形成了4-节点，将4-节点的中间数往上层升级（分左右方向）：
有了上述6个基本操作，我们开始使用前面的数组来创建2-3树：
数组为{ 30, 13, 7, 43, 23, 12, 9, 33, 42, 21, 18, 6, 3, 50 }。
创建流程：
1.将30作为根节点。
2.插入13,13比30小，形成一个值为13 30的3-节点。
3.插入7,7比13小，形成一个值为7 13 30的4-节点，然后分解。
4.插入43,43大于13,43大于30，与30一起形成3-节点。
5.插入23,23大于13,23小于30，与30 43形成4-节点，然后分解。
6.插入12,12小于13,12大于7，与7组成3-节点
7.插入9,9小于13,9大于7,9小于12，与7 12组成4-节点，然后分解。分解后9升级到上一层，与13 30形成4-节点，再次分解。
8.插入