原文链接：https://www.zhihu.com/question/52398145

[转载]机器学习中的目标函数、损失函数、代价函数的区别

首先给出结论：损失函数和代价函数是同一个东西，目标函数是一个与他们相关但更广的概念，对于目标函数来说在有约束条件下的最小化就是损失函数（loss function）。

举个例子解释一下:（图片来自Andrew Ng Machine Learning公开课视频）

上面三个图的函数依次为：

我们是想用这三个函数分别来拟合Price，Price的真实值记为 Y 。
我们给定 x ，这三个函数都会输出一个

这个输出的 f(X) 与真实值 Y 可能是相同的，也可能是不同的，为了表示我们拟合的好坏，我们就用一个函数来度量拟合的程度，比如：

这个函数就称为损失函数(loss function)，或者叫代价函数(cost function)。损失函数越小，就代表模型拟合的越好。

那是不是我们的目标就只是让loss function越小越好呢？

还不是！这个时候还有一个概念叫风险函数(risk function)。
- 风险函数是损失函数的期望，这是由于我们输入输出的 (X,Y) 遵循一个联合分布，但是这个联合分布是未知的，所以无法计算。但是我们是有历史数据的，就是我们的训练集， f(X) 关于训练集的平均损失称作经验风险(empirical risk)。即：
  
  所以我们的目标就是最小化上式，称为经验风险最小化。
到这里完了吗？还没有。
- 如果到这一步就完了的话，那我们看上面的图，那肯定是最右面的
  
  的经验风险函数最小了，因为它对历史的数据拟合的最好。但是我们从图上来看
  
  肯定不是最好的，因为它过度学习历史数据，导致它在真正预测时效果会很不好，这种情况称为过拟合(over-fitting)。