15：二进制中1的个数

求一个整数 n 中，二进制表示中1的个数

n & 1, 先判断 n 中最后一位是不是1，再将 n 右移一位，继续判断。注意到在 java 中，int数据类型固定为 32 位，可以循环判断 32 次，避免负数情况下的死循环

public static int numberOf1(int n) {
    int count = 0;
    int c = 32;
    while (c != 0) {
        if ((n & 1) != 0) {
            count++;
        }
        n = n >> 1;
        c--;
    }
    return count;
}

或者让 n 分别与1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000...做与运算，计算每个位上是否为1

public static int numberOf11(int n) {
    int count = 0;
    int flag = 1;
    while (flag != 0) {
        if ((n & flag) != 0) {
            count++;
        }
        flag = flag << 1;
    }
    return count;
}

超级屌的时间复杂度O(k)的算法

因为 n-1 对二进制数据做的操作为: 从后开始，碰到1，将1变为0，之前的0变为1。相当于找到最开始出现的1，并对1及低位取反。eg:

20 : 10100

20-1: 10011

而(n-1)&n 就是取最先出现1的位置之后的高位，eg：(20-1)&20: 10000

这样，就可以不用循环运算每一位，而能够定位每一个1, 并且不影响后面的结果。

public static int numberOf111(int n) {
    int count = 0;
    while (n != 0) {
        n = (n-1)&n;
        count++;
    }
    return count;
}