规则：树立概念，
标识：自理解
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映射
映射的别名：
非空集合X到数集Y的映射称为X上的泛函
非空集合X到自身的映射称为变换
从实数集X到实数集Y的映射称为X的函数
满射 对于数集Y上的任意元素，都已X数集上的X与之对应
单射 对于不同的x的映射y不同 -
函数
解释： 自变量和因变量的映射称为函数，自变量的取值范围为定义域；因变量的取值取值范围为值域。
常用函数：绝对值函数 ,符号函数，取整函数（取小于等于的数），分段函数 -
函数的有界性
解释 :对于定于域D 如果对于定义域的子集X ,x取X内的任意数，都有f(x)<=K1成立，则称K1是f(x)在X的一个上界
（下界同理可证）
证明：函数在X上有界的充分必要条件是它在f(x)上既有上界又有下界。 -
函数的单调性
解释： 对于设f(x)的定义域为D,x1，x2取D的子集X内的任意一点，当x1<x2时恒有f(x1)<f(x2),那么则称f(x)函数在X内单调递增。（单调递减同理） -
函数的奇偶性
偶函数解释： 1.定义域关于原点对称f(x) 2. 对于任意定义域内一点 3.f(x) = f(-x)
奇函数解释： 1.定义域关于原点对称f(x) 2. 对于任意定义域内一点 3.-f(x) = f(-x)
偶函数图像 关于y轴对称
偶函数图像 关于原点对称 -
函数的周期性
解释 对于函数f(x)的定义域D,如果存在一个数L,使得对于x，x+L都属于定义域D,有f(x+L) = f(x) 恒成立，那么称f(x)是周期为L的周期函数,L就是我们常说的最小正周期。
样例 y = sin(x) y = cos(x)
特殊函数（狄利克雷函数） 是周期函数，但没有最小正周期，任何一个有理数都是它的周期 -
反函数
存在 一个函数是否存在反函数看它是否是单射（单调递增，即是单射） -
复合函数
解释： 就是函数的递归叠加，要考虑一个子函数的值域是父函数的定义域 -
函数的运算
理解： 可以把函数理解为一个未知的数，可以进行四则运算
常规运算：
偶函数+偶函数=偶函数
奇函数+奇函数=奇函数
奇函数+偶函数=奇函数 -
初等函数：
基本初等函数： 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数
初等函数： 基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合所构成的可用一个式子表示的函数称为初等函数。
特殊函数(双曲函数：)
