7-5 找鞍点 (20 分)
一个矩阵元素的“鞍点”是指该位置上的元素值在该行上最大、在该列上最小。
本题要求编写程序,求一个给定的n阶方阵的鞍点。
输入格式:
输入第一行给出一个正整数n(1≤n≤6)。随后n行,每行给出n个整数,其间以空格分隔。
输出格式:
输出在一行中按照“行下标 列下标”(下标从0开始)的格式输出鞍点的位置。如果鞍点不存在,则输出“NONE”。题目保证给出的矩阵至多存在一个鞍点。
输入样例1:
4
1 7 4 1
4 8 3 6
1 6 1 2
0 7 8 9
输出样例1:
2 1
输入样例2:
2
1 7
4 1
输出样例2:
NONE
思路分析:
1.遍历每一行,记录该行最大值的列号
2.遍历该列所有值,判断所记录的值是否为该列最小值
3.若所记录的值满足条件,则退出循环。
代码如下:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n, i, j, flag, max, lie, k;
int a[6][6];
cin>>n;
for(i = 0;i < n;i++)
for(j = 0;j < n;j++)
cin>>a[i][j];
for(i = 0;i < n;i++) //遍历每一行
{
flag = 1; //假设一开始该行存在鞍点
max = a[i][0], lie = 0;
for(j = 0;j < n;j++) //遍历第i行的每一个列(元素)
{
if(a[i][j] >= max) //记录该列的最大值及其对应的列号
{
max = a[i][j];
lie = j;
}
}
for(k = 0;k < n;k++) //找到第i行最大值后,遍历所有行判定其是否为该列最小值
{
if(k == i) continue; //若遍历到该值所在行,跳过
if(a[k][lie] < max) flag = 0; //若判定到其不为该列最小值,flag = 0
}
if(flag) break; //遍历完该列所有的值仍未找到比其值小,则其值为鞍点,退出循环。
}
if(flag)
cout<<i<<" "<<lie<<endl;
else
cout<<"NONE"<<endl;
return 0;
}