L2-020 功夫传人
一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。
这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。
输入格式：
输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（≤10^5）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N−1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0,⋯,N−1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：
Ki ID[1] ID[2] ⋯ ID[Ki]
其中Ki是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。Ki为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。
输出格式：
在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过10^10。
输入样例：
10 18.0 1.00
3 2 3 5
1 9
1 4
1 7
0 7
2 6 1
1 8
0 9
0 4
0 3
输出样例：
404
可以先存储成邻接表，再dfs，如果得道存储放大的倍数
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
static const auto io_sync_off = []() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
return nullptr;
}();
const int maxn = 100005;
double Z, R, ra[maxn], sum = 0;
;
vector<int> child[maxn];
void dfs(int id, double num)
{
if (ra[id])
sum += num * ra[id];
else
for (int i = 0; i < child[id].size(); ++i)
dfs(child[id][i], num * R);
}
int main()
{
int N, k, a;
cin >> N >> Z >> R;
R = (100 - R) / 100;
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
cin >> k;
if (k == 0)
cin >> ra[i];
else
{
for (int j = 0; j < k; ++j)
{
cin >> a;
child[i].push_back(a);
}
}
}
dfs(0, Z);
cout << int(sum) << endl;
return 0;
}
或者是用类似并查集的方法，不过并不压缩路径，只是保存父亲节点
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
static const auto io_sync_off = []() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
return nullptr;
}();
const int maxn = 100005;
int f[maxn], mu[maxn];
double ra[maxn], sum = 0.0, r;
double find(int x)
{
if (ra[f[x]] == 0.0)//如果父亲结点也没有功夫，那么再递归查找
ra[f[x]] = find(f[x]);
return ra[f[x]] * r;
}
int main()
{
int N, k, a;
cin >> N >> ra[0] >> r;
r = 1 - r / 100;
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
cin >> k;
if (k == 0)
cin >> mu[i];//翻倍的倍数
else
{
for (int j = 0; j < k; ++j)
{
cin >> a;
ra[a] = ra[i] * r;//可能的情况是父亲结点还没有功夫值
f[a] = i;
}
}
}
for (int i = 0; i < N; ++i)
{
if (ra[i] == 0.0)
ra[i] = find(i);
if (mu[i])
ra[i] *= mu[i], sum += ra[i];
}
cout << int(sum) << endl;
return 0;
}