引子：房价预测
给定一组房价数据$x^{(i)},y^{(i)}$,其中x可以是标量scala,也可以是向量，比如可以为房屋面积，还可以包含房屋年龄，地段等信息，y为房屋价格。我们需要找出x和y之间的关系，也就是一个模型，将来给定输入的一个未知数据，我们可以预测房价。模型可以先以线性回归模型$y= \omega x + b$作为预设的模型，我们的任务就是要根据已知的数据来求解对应的$\omega和b$模型参数。
无约束优化问题
房价预测问题，我们可以抽象为以下无约束优化问题：
- 如果自变量x为标量，比如只包含一个面积特征的话，我们的模型就是$f: R \rightarrow R$,目标为:$min f(x) \; x \in R$
- 如果自变量为向量，则我们的模型就是$f: R^n \rightarrow R$,我们的目标就是$min f(x) \; x \in R^n$