uva11400(对dp的进一步思考)

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_39562952/article/details/85014217

思路：这次比之前想到的会多一些，不过还不够，具体过程在代码中

代码如下：

/*
条件:高v的灯可以替换低v的灯 
思路1：dp[i]表示(1->i)号灯泡经过替换后得到的mincost，dp[i+1]为min(i替换成i+1...i+n)+dp[i];错误！ 
因为该子结构不具有子问题独立性：之前的灯泡替换成之后的灯泡，那么对之后的灯泡能否替换就将产生影响
思路2：(对上面的思路进行限制)
只用i号灯泡替换之前的灯泡,并且设置j,[1,j]号灯泡用最优方案，[j+1,i]换成i号灯泡
最优子结构是：前i种灯泡的最小花费
子问题是： min([1,j]号灯泡用最优方案，[j+1,i]换成i号灯泡;(0<j<i))
假设子问题不包含最优解，即[1,j]号灯泡的最优方案非最优,(因为j历遍了每种情况)矛盾;
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1010 
int dp[maxn];
int n;
struct node
{
	int v,k,c,l;
}cate[maxn];
int s[maxn];//代表前i种灯的需求和 
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.v<b.v;
}
int main()
{
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d%d%d",&cate[i].v,&cate[i].k,&cate[i].c,&cate[i].l);
			
		}
		sort(cate+1,cate+n+1,cmp);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			s[i]=s[i-1]+cate[i].l;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			dp[i]=s[i]*cate[i].c+cate[i].k;//全用i号
			for(int j=1;j<=i;j++)
			{
				dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(s[i]-s[j])*cate[i].c+cate[i].k);
			} 
			
		}
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
}