排序算法1——图解冒泡排序及其实现(三种方法,基于模板及函数指针)
排序算法2——图解简单选择排序及其实现
排序算法3——图解直接插入排序以及折半(二分)插入排序及其实现
排序算法4——图解希尔排序及其实现
排序算法5——图解堆排序及其实现
排序算法6——图解归并排序及其递归与非递归实现
排序算法7——图解快速排序以及不同CUTOFF的时间测试
排序算法8——图解表排序
排序算法9——图解桶排序及其实现
排序算法10——图解基数排序(次位优先法LSD和主位优先法MSD)
排序算法——比较与总结
桶排序使用条件
如果已知
N
个关键字的取值范围在0
到M-1
之间,而M比N小得多。这个时候就适合用桶排序。
举个例子:对全校N个学生统计某一门课的成绩,成绩的范围在0到100之间,这个时候就适合用桶排序。
额外的条件是
它需要已知关键字的范围,并且关键字在此范围内是可列的,
且个数不能超过内存空间承受的限度
且N一定是远大于M的
分桶
桶排序最好情况下使用线性时间
O(n)
。
桶排序的时间复杂度,取决与对各个桶之间数据进行排序的时间复杂度,因为其它部分的时间复杂度都为O(n)
。
很显然,桶划分的越小,各个桶之间的数据越少,排序所用的时间也会越少。但相应的空间消耗就会增大。
桶排序效率高的原因
桶排序效率比一般的排序算法高:
桶排序将为每个关键字的每个可能取值建立一个桶,即建立M
个桶;
在扫描N个关键字时,将每个关键字放入相应的桶中,然后按桶的顺序收集一遍就自然有序了。
实现思路
① 为每个关键字的每个可能取值建立一个桶,即建立
M
个桶
② 定义一个链表指针数组Bucket[M]
③ 扫描关键字,若当前的关键字是i,则将它的记录插入Bucket[i]
所指的链表头部
从代码中看出,每一次插入的时候都是插到表头,于是桶排序是稳定的排序
时间复杂度是O(M+N)
,当M远远小于N时,就接近于线性时间O(N)了
测试结果及代码
#include <iostream>
// 桶的个数
#define BucketNumber 100
// 桶元素结点
typedef int ElemType;
struct Node {
ElemType key;
struct Node *next;
};
typedef Node * ptr2Node;
// 桶头结点
struct Bucket {
ptr2Node head, tail;
};
void BucketSort(ElemType A[], int N) {
int i;
ptr2Node tmp, p, List = NULL;
Bucket B[BucketNumber];
for (i = 0; i < BucketNumber; i++) // 初始化每个桶为空链表
B[i].head = B[i].tail = NULL;
for (i = 0; i < N; i++) { // 将原始序列逆序存入初始链表List
tmp = (ptr2Node)malloc(sizeof(struct Node));
tmp->key = A[i];
tmp->next = List;
List = tmp;
}
// 分配
p = List;
while (p) {
// 从List中摘除
tmp = p; p = p->next;
// 插入B[tmp->key]号桶尾
if (B[tmp->key].head == NULL)
B[tmp->key].tail = tmp;
tmp->next = B[tmp->key].head;
B[tmp->key].head = tmp;
}
// 收集
List = NULL;
for (i = BucketNumber - 1; i >= 0; i--) // 从小到大排序
if (B[i].head) { // 如果桶不为空
// 整桶插入List表头
B[i].tail->next = List;
List = B[i].head;
B[i].head = B[i].tail = NULL; // 清空桶
}
// 将List倒入A[]并释放空间
for (i = 0; i < N; i++) {
tmp = List;
List = List->next;
A[i] = tmp->key;
free(tmp);
}
}
template<class T>
void ArrShow(T *A, int length) {
for (int i = 0; i < length; ++i) {
std::cout << A[i] << " ";
}
puts("\n");
}
int main(int argc, char *argv[]) {
int test[9] = { 1, 2, 11, 66, 53, 55, 54, 16, 4 };
ArrShow(test, 9);
puts("BucketSort : ");
BucketSort(test, 9);
ArrShow(test, 9);
return 0;
}