算法第五章作业

一、对回溯算法的理解

       我认为回溯算法其实是一种近似于“试探”的过程，它根据一个树形的结构，进行一层层的试探，最终得到想要的结果。在每一次的递归中，当出现符合条件的答案时，便保存当前的状态，进入下一层的计算；否则，返回上一层，进行下一步的计算。所以在回溯算法中必须给出限界函数，否则递归便不会终止。

二、“子集和”问题：解空间结构和约束函数

       解空间：被选择的、用于相加的数字组合。

       约束函数：当当前选择的数字之和大于所要求的和值，则返回上一层。

       

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 int a[10005],ans[10005],cnt=0;
 4 int n,k,flag=0,ok=0;
 5 
 6 void dfs(int i,int sum){
 7     if(i==n+1&&sum!=k){
 8         return;
 9     }
10     if(sum==k){
11         flag=1;
12         if(!ok){
13             for(int i=0;i<cnt;i++){
14                 cout<<ans[i]<<" ";
15             }
16             ok=1;
17         }
18         return;
19     }
20     if(!ok&&sum+a[i]<=k){
21         sum+=a[i];
22         ans[cnt++]=a[i];
23         dfs(i+1,sum);
24         sum-=a[i];
25         ans[--cnt]=0;
26     }
27     dfs(i+1,sum);
28 }
29 
30 int main(){
31     int t;
32     cin>>n>>k;
33     for(int i=1;i<=n;i++){
34         cin>>a[i];
35         t+=a[i];
36     }
37     if(t<k){
38         cout<<"No Solution!"<<endl;
39         return 0;
40     }
41     dfs(1,0);
42     if(!flag){
43         cout<<"No Solution!"<<endl;
44     }
45 }

三、在本章学习过程中遇到的问题及结对编程情况

       在编写回溯的过程中，有时对于何时进入下一层的判断不够清晰，用于剪枝的方式可能会出现没有考虑到的问题，从而导致各种各样的错误。在和同伴结对编程的过程中，我们一起讨论各种剪枝、限界的方法，也对递归有了更进一步的认识。