排序算法4——图解希尔排序及其实现

排序算法1——图解冒泡排序及其实现（三种方法，基于模板及函数指针）
排序算法2——图解简单选择排序及其实现
排序算法3——图解直接插入排序以及折半（二分）插入排序及其实现
排序算法4——图解希尔排序及其实现
排序算法5——图解堆排序及其实现
排序算法6——图解归并排序及其递归与非递归实现
排序算法7——图解快速排序以及不同CUTOFF的时间测试

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基本思想

希尔排序对插入排序进行改进，希望通过每次交换间隔一定距离的元素，达到排序效率上的提升

基本原理是：
将待排序的一组元素按一定的间隔分为若干个序列，分别进行插入排序。
开始时设置的间隔比较大，在每轮排序中将间隔逐步减小，直到间隔为1，
也就是最后一步是简单插入排序

然后，在5间隔排序的基础上，做3间隔排序和1间隔排序（即直接插入排序）

可以看到，较小间隔的排序仍然保持着较大间隔的性质，即更小间隔的排序没有把上一步的结果变坏

代码如下，和直接插入排序差不多
在增量序列上，可以改为除以2（最原始的）或者是其他的增量序列

或者这样指定增量序列

使用不同的增量序列，希尔排序的整体时间复杂度就不一样

和直接插入排序不同的是，希尔排序不是稳定的排序
选取不同增量进行排序时，可能导致数值相同的两个元素发生相对位置上的改变

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测试结果及代码

#include <iostream>

template<class T>
void ShellSort(T *a, int length) {
	int gap;
	int i, j;
	T tmp;

	int Sedgewick[] = { 929, 505, 209, 109, 41, 19, 5, 1, 0 };
	//int Sedgewick[] = { 127, 63, 31, 15, 7, 3, 1, 0 };

	int si;
	for (si = 0; Sedgewick[si] >= length; ++si);

	//for (gap = length / 3; gap > 0; gap /= 3) {						// 希尔增量序列
	for (gap = Sedgewick[si]; gap > 0; gap = Sedgewick[++si]){
		for (i = gap; i < length; ++i) {							// 这里i从gap开始是因为把第0张当做有序,于是下一张是从gap开始,这样,把原来插入排序里的1全部换成gap 就可以变为希尔排序了
			tmp = a[i];
			for (j = i; j >= gap && a[j - gap] > tmp; j-=gap) {
				a[j] = a[j - gap];
			}
			a[j] = tmp;
		}
	}

}

template<class T>
void ArrShow(T *a, int length) {
	for (int i = 0; i < length; ++i) {
		std::cout << a[i] << " ";
	}
	puts("\n");
}

int main(int argc, char *argv[]) {
	int test[13] = { 81, 94, 11, 96, 12, 35, 17, 95, 28, 58, 41, 75, 15 };
	ArrShow(test, 13);

	puts("ShellSort : ");
	ShellSort(test, 13);
	ArrShow(test, 13);


	return 0;
}