图像的形态学处理
数学形态学（Mathematical morphology）是一门 建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：腐蚀和膨胀、开运算和闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换等。
膨胀、腐蚀、开运算和闭运算是数学形态学的四个基本运算，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析和处理，包括图像分割、特征提取、边缘检测、图像滤波、图像增强和恢复等。有关数学形态学更多的介绍，可以查看百度词条：数学形态学。
简单来讲，形态学操作就是基于形状的一系列图像处理操作。opencv为进行图像的形态学变换提供了快捷，方便的函数，最基本的形态学操作有二种，他们是：膨胀和腐蚀（Dilation与Erosion）
膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下：
- 消除噪声
- 分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。
- 寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域
- 求出图像的梯度
在进行腐蚀和膨胀的讲解之前，首先需要注意： 腐蚀和膨胀是对白色部分（高亮部分）而言的，不是黑色部分。 膨胀就是图像中的高亮部分进行膨胀，“邻域扩张”，效果图拥有比原图更大的高亮区域。腐蚀就是原图中高亮部分被腐蚀，“邻域被蚕食”，效果图拥有比原图更小的高亮区域。
图像的膨胀和腐蚀
定义结构元素是数学形态学处理的核心，在OpenCV中可以使用其自带的getStructuringElemet函数，也可以直接使用numpy数组来定义一个结构元素。
膨胀
其实，膨胀就是求局部最大值的操作。
按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像（或图像的一部分区域，我们称之为A）与核（我们称之为B）进行卷积。
核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点（anchorpoint）。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。
而膨胀就是求局部最大值的操作，核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。如下图所示，这就是膨胀操作的初衷。
膨胀的数学表达式： 
膨胀效果图（毛笔字）：
腐蚀
再来看一下腐蚀，，大家应该知道，膨胀和腐蚀是一对好基友，是相反的一对操作，所以腐蚀就是求局部最小值的操作，我们一般都会把腐蚀和膨胀对应起来理解和学习。下文就可以看到，两者的函数原型也是基本上一样的。
原理图：
腐蚀的数学表达式： 
腐蚀效果图（毛笔字）：
实例演示：
代码如下：
#导入cv模块
import cv2 as cv
import numpy as np
def erode_demo(image):#腐蚀
print(image.shape)
gray=cv.cvtColor(image,cv.COLOR_BGR2GRAY)
ret,binary=cv.threshold(gray,0,255,cv.THRESH_BINARY|cv.THRESH_OTSU)
cv.imshow("binary image",binary)
kernel=cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT,(15,15))#得到结构矩形
dst=cv.erode(binary,kernel)
cv.imshow("erode_demo",dst)
def dilate_demo(image):#膨胀
print(image.shape)
gray=cv.cvtColor(image,cv.COLOR_BGR2GRAY)
ret,binary=cv.threshold(gray,0,255,cv.THRESH_BINARY|cv.THRESH_OTSU)
cv.imshow("binary image",binary)
kernel=cv.getStructuringElement(cv.MORPH_RECT,(15,15))#得到结构矩形
dst=cv.dilate(binary,kernel)
cv.imshow("dilate_demo",dst)
print("------------Python Opencv Tutorial!-------------")
# 读取图像，支持 bmp、jpg、png、tiff 等常用格式
# src = cv.imread("F:/Projects/images/5.png")
src = cv.imread("F:/Projects/images/bin2.png")
#创建窗口并显示图像
cv.namedWindow("input image",cv.WINDOW_AUTOSIZE)
cv.imshow("input image",src) #显示原图
erode_demo(src)
dilate_demo(src)
cv.waitKey(0)
#释放窗口
cv.destroyAllWindows()运行效果：
