Communication
在一条笔直的马路上,等间隔地分布着 N 个研究所。第 i 个研究小组有 Pi 个人。
我们定义两个人的交流难度为他们所在的研究所之间的径直距离。比如第一个人在第 i 个研究所,第二个人在第 j 个研究所,那么他们的交流难度就为 | i - j | 。同时我们定义总交流难度为每两个人的交流难度的总和。
求最小的总交流难度。
思路
贪心。
任意两个研究所的总交流难度为 p [ i ] * p [ j ] * | i - j | 。
So将人数多的研究所放在两端,人数少的放在中间。使 p [ i ] * p[ j ] 大的时候,| i - j | 尽量小。
code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[10005],b[10005],n;
long long ans;
inline int read() {
int x=0,f=1; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0'; c=getchar();}
return x*f;
}
int main() {
freopen("cation.in","r",stdin);
freopen("cation.out","w",stdout);
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
sort(a+1,a+1+n);
int l=1,r=n,tot=0;
while(l<r) {
b[l++]=a[++tot]; b[r--]=a[++tot];
}
if(n%2) b[n/2+1]=a[n];
// for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",b[i]);
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
ans=ans+(long long)b[i]*b[j]*(j-i);
printf("%lld",ans);
return 0;
}