Description
一张 \(n×m\) 的数表，第 \(i\) 行第 \(j\) 列的数值为能同时整除 \(i\) 和 \(j\) 的所有自然数之和。给定 \(a\)，计算数表中不大于 \(a\) 的数之和。答案对 \(2^{31}\) 取模。
Solution
设 \(f(i)\) 表示 \(i\) 的约数之和，则相当于求
\[\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{m}[F(gcd(i,j))\leq a]F(gcd(i,j)) \mod 2^{31}\]