机器学习相关数学知识

1.矩阵和向量

矩阵:

_{Aij} = 第i行,第j列

矩阵加法:对应元素相加(只有维数相同的两个矩阵才能相加)

矩阵和实数相乘除: 每个元素与该数相乘除

矩阵是由m×n个数组成的一个m行n列的矩形表格.特别地,一个m×1矩阵也称为一个m维列向量;而一个1×n矩阵 ,也称为一个n维行向量.

矩阵和向量相乘:_{Yi}=_{Ai}行各个元素依次与X向量的各个元素相乘,然后加起来

    

矩阵相乘:m x n的矩阵必须与n x o的矩阵相乘(第一个矩阵列数必须等于第二个矩阵的行数)

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矩阵乘特性:

左右顺序不可换

A x B x C = A x (B x C)

单位矩阵:(单位矩阵乘以其他任何矩阵结果还是那个矩阵(注意维度要相同))

矩阵逆运算 :A * inverseOFA = 单位矩阵(如果矩阵A有逆矩阵)

矩阵转置:

 

 

 

 

 

 

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