在精确的4SAT问题中，输入为一组子句，每个子句都是恰好4个文字的析取，且每个变量最多在每个子句中出现一次。目标是求它的满足赋值——如果改赋值存在。证明精确的4SAT是NP-完全问题。
首先对于在3SAT实例中某个子句中出现多次的变量，如果完全相同，则可简化为一次，如果包含了肯定已经否定，那么表明这个子句一定为真，因此无意义，可以直接从这组子句中去掉。处理之后的3SAT实例中每个变量则最多在每个子句中出现一次。此时每个子句的文字少于四个，则可加入与原实例中变量无关的变量y1,y2等，使得每个子句中的文字数量恰好为四个，则将3SAT问题归约为EXACT 4SAT问题