9、数字黑洞

题目描述

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到
 一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。
 
 例如，我们从6767开始，将得到
 
 7766 - 6677 = 1089
 9810 - 0189 = 9621
 9621 - 1269 = 8352
 8532 - 2358 = 6174
 7641 - 1467 = 6174
 ... ...
 
 现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入描述:

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出描述:

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例,每行中间没有空行。注意每个数字按4位数格
 式输出。

输入例子:

6767

输出例子:

7766 - 6677 = 1089
 9810 - 0189 = 9621
 9621 - 1269 = 8352
 8532 - 2358 = 6174

java1.8

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	private static Scanner input = new Scanner(System.in);
	
	/**
	 * 考查递归
	 * @author fuyuw
	 * 2018年8月28日
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int N = input.nextInt();
		getBholeNum(N);
	}

	/**
	 * 递归求解
	 * @author fuyuw
	 * 2018年8月28日下午10:14:32
	 */
	private static void getBholeNum(int N) {
		int qw = N/1000;
		int bw = (N%1000)/100;
		int sw = (N%100)/10;
		int gw = N%10;
		if(qw == bw && bw == sw && sw == gw){
			System.out.println(String.valueOf(N)+" - " +String.valueOf(N)+ " = 0000");
		}else{
			List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
			list.add(qw);
			list.add(bw);
			list.add(sw);
			list.add(gw);
			sortNum(list,"desc");
			String N1 = "";
			for(Integer num:list){
				N1+=num;
			}
			sortNum(list,"asc");
			String N2 = "";
			for(Integer num:list){
				N2+=num;
			}
			int Num1 = Integer.parseInt(N1);
			int Num2 = Integer.parseInt(N2);
			int minus = Num1-Num2;
			System.out.println(N1+" - "+N2 +" = "+minus);
			if(minus == 6174){
				return;
			}
			getBholeNum(minus);
		}
	}
	
	private static void sortNum(List<Integer> numList,final String sort){
		Collections.sort(numList, new Comparator<Integer>() {
			@Override
			public int compare(Integer o1, Integer o2) {
				if("desc".equals(sort)){
					return o2-o1;
				}else{
					return o1-o2;
				}
			}
		});
	}
}

测试用例范围内最大耗时：56ms，最大占用内存10588KB

考察点是【递归算法】