世界上最大的数

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世界之大,无奇不有,今天我们来讨论一下世界上最大的数————葛立恒数。

首先我们研究一下如何用三个3构造一个最大的数:

1:我们先学了加法:3+3+3=9(3*3)

2:然后学了乘法:3*3*3=27(3的三次方)

3:然后学习了乘方:3的3次方的3次方=3的27次方=7 625 597 484 987

4:高德纳箭头

一个箭头

2↑3=2×2×2=8

2↑4=2×2×2×2=16

3↑3=3×3×3=27

a↑b= 

两个箭头

2↑↑3=2↑2↑2(注意:此处要从右往左计算)=2↑4=16

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3↑↑3=3↑3↑3=3↑27=  =7625597484987

4↑↑3=4↑4↑4=4↑256≈ 

三个箭头

2↑↑↑3=2↑↑2↑↑2=2↑↑2↑2=2↑↑4=2↑2↑2↑2=2↑2↑4=2↑16=65536

3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑7625597484987=3^3^3^3……^3^3^3^3^3^3(太多了,没法写下来,里面一种有7625597484987个3^)

a↑↑↑b=        

四个箭头

自己想象吧

所以今天我们的大BOSS来了:

葛立恒数:

葛立恒数是拉姆齐理论(Ramsey theory)中一个极其异乎寻常问题的上限解,是一个难以想象的巨型数。这个问题表述为:

连接n维超立方体的每对几何顶点,获得一个有着2^n个顶点的完全图(每对顶点之间都恰连有一条边的简单图)。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。那么,使所有填法在四个共面顶点上包含至少一个单色完全子图的最小n值为多少?

这就是我们的解:第一层的3↑↑↑↑3只是形容第二层一共有多少个高德纳箭头,第一、二层的数也只是形容第三层一共有多少个高德纳箭头,这种层级模式一共有六十四层,要知道宇宙直径大小是920亿光年,约等于800000000000000000000000000米,和宇宙中最小的是普朗克常数,约等于1.6x10的-35次方米,这些和葛立恒数相比简直微不足道,即便是把宇宙都用来写葛立恒数的位数的位数的位数的位数一共有多少位,也没有办法写出来。

葛立恒数无比巨大,无法用科学记数法表示,就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事,甚至连数学家都难以理解它。

举个例子,如果把宇宙中所有已知的物质转换成墨水,并把它放在一支钢笔中,那也没有足够的墨水在纸上写下所有这个数的位数。

事实上,这只钢笔甚至无法写出这个数的位数的位数。就是在添加多少个“的位数”也无济于事。

事实上,我们甚至无法写出在后面要添加多少个“的位数”才能被这只钢笔写出来。

不过,它可以通过利用高德纳箭号表示法的递归公式来描述。

虽然这个准确答案未知,但葛立恒数是现时所知最小的上界。

虽然这个数太大了而无法完全计算出,但葛立恒数的最后几位数可以通过简单的算法导出。其最后12位数是262464195387。

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