Ray tracing in a weekend (四)

visualize normal vector

因为在之后的shading操作中会用到normal vector来计算不同intersection处pixel的RGB颜色，而现在因为没有light，所以先在normal vector和RGB颜色之间构造一个简单的映射。viewing ray以不同的方向与sphere相交，在这些交点处都存在法向量，其计算相当简单

在本次操作中将不能仅仅考虑ray和sphere是否相交，还要求出合法解(t>0&&采用的t为较小的那一个) 

#include"vector.h"
#include"ray.h"
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<fstream>

using namespace std;

//camera朝上为y，朝image plain为-z，向右为x
//解出viewing ray与sphere的最小t
float hit_sphere(const vec3& center, float radius, const ray& r)
{
	//联立viewing ray和sphere的向量形式方程，再将t提出来
	//可以得到一个关于t的一元二次方程，而以下的a、b、c即为
	//相应系数
	vec3 oc = r.origin() - center;
	float a = dot(r.direction(), r.direction());
	float b = 2.0*dot(oc, r.direction());
	float c = dot(oc, oc) - radius*radius;
	float discriminant = b*b - 4 * a*c;
	if (discriminant < 0)
	{
		return -1.0;//压根不存在解
	}
	else
		return(-b - sqrt(discriminant)) / (2.0*a);//返回较小解
}
vec3 color(const ray& r)//设置背景色（由y值决定蓝白）；visualize不同交点处的normal vector
{
	float t = hit_sphere(vec3(0, 0, -1), 0.5, r);
	if (t > 0.0)//如果这个最小t合法
	{
		vec3 N = unit_vector(r.point_at_parameter(t) - vec3(0, 0,-1));//求交点处法向量
		return 0.5*vec3(N.x() + 1, N.y() + 1, N.z() + 1);//将normal vector的各元素限定在0到1之间以便映射为RGB颜色
	}
	vec3 unit_direction = unit_vector(r.direction());//得到单位方向向量，将y限定在-1至1之间
	t = 0.5*(unit_direction.y() + 1.0);//间接用t代表y，将其限制在0至1之间
	return (1.0 - t)*vec3(1.0, 1.0, 1.0) + t*vec3(0.5, 0.7, 1.0);
    //所谓插值法，不同的ray对应的t不同，这些t决定了其对应的color为(1.0,1.0,1.0)和(0.5,0.7,1.0)之间某一RGB颜色
	//RGB各分量实际就是一个介于0.0至1.0的小数
}
int main()
{
	int nx = 200;//200列
	int ny = 100;//100行
	ofstream out("d:\\theFirstPpm.txt");
	out << "P3\n" << nx << " " << ny << "\n255" << endl;
	vec3 lower_left_corner(-2.0, -1.0, -1.0);//image plain在camera frame中左下角坐标
	vec3 horizontal(4.0, 0.0, 0.0);//image plain在camera frame中水平方向的量度
	vec3 vertical(0.0, 2.0, 0.0);//image plain在camera frame中竖直方向的量度
	vec3 origin(0.0, 0.0, 0.0);
	for (int j = ny - 1;j >= 0;j--)//行从上到下
	{
		for (int i = 0;i < nx;i++)//列从左到右
		{
			float u = float(i) / float(nx);//当前pixel在水平方向上的比例（相对位置）
			float v = float(j) / float(ny);
			//构造viewing ray，direction参数实际就是intersection在camera frame中的坐标
			ray r(origin, lower_left_corner + u*horizontal + v*vertical);//将左下角作为求坐标时的参考点
			vec3 col = color(r);
			int ir = int(255.99*col[0]);
			int ig = int(255.99*col[1]);
			int ib = int(255.99*col[2]);
			out << ir << " " << ig << " " << ib << endl;
		}
	}
	return 0;
}