在学树链剖分之前，我们先得理解什么是树链剖分，以及它的应用
那么，什么是树链剖分呢(～￣▽￣)～
树链剖分就是将树分割成多条链，然后利用数据结构（线段树、树状数组等）来维护这些链。
看上去好像很好理解的样子！（实际上也的确是这样……），咳咳，那它到底有什么应用，先看一道水题：
e.g
给你一颗有根树，对区间进行两种操作：1.路径值修改（树上差分？）；2.查询路径和（LCA？）；
确实水到不行= =
不用莫队之类的操作，我们想要在低时间复杂度的情况下完成这两个操作，用求LCA的方法显然是不现实的，每次修改后都会花费\(O（n）\)的时间复杂度\(dfs\)更新\(dis\)值（老东西，你的LCA最没用了）
（求路径和原理：\(Ans=dis[x]+dis[y]-2*lca(x,y)\)），当然，\(dfs\)序后线段树也是可行的，但是树链剖分可以解决的问题当然不是这种水题，这道题只是为了引路（老东西，你的水题最没用了）。
在正式开始学习树链剖分之前，我们先来看一些概念：
一些概念：
重儿子（吃的好的儿子）：儿子中子树中节点个数最大的儿子
轻儿子（吃的不好的儿子）：非重儿子的儿子
重边：连接父亲与重儿子的边
轻边：连接父亲与轻儿子的边
重链：重边构成的一条链
轻链：轻边构成的一条链
如图：
图中红色的边就是重边，而重边所连接的点就是重节点，而标上红色五角星的点就是后文的\(top\)节点，从图中我们也可以显然的发现，轻边上的叶子节点必然是\(top\)节点，我们之后也会用到
变量声明：
\(dfn\)：记录遍历后的\(dfs\)序
\(pos\)：记录\(dfs\)之后各节点在\(dfn\)中的编号（树上问题区间问题的思想）
\(top\)：重链的起点
\(dep\)：深度
\(sz\)：子节点个数
\(son\)：重儿子编号
那么，我们就要开始具体实现树链剖分啦！
首先，我们需要进行两次\(dfs\)：
1.记录深度维护重儿子父节点
2.连接重链，维护\(top\)节点，dfs序
为什么我们不在第一次ds中就维护所有的信息呢？因为：我们希望优先将重链连接起来，使其在\(dfn\)中成为连续的一个区间；当我们在选择重儿子时如果有多个儿子子节点个数相同，我们只需要随便选择一个就好。（此乃自然之理）
dfs1 code
void dfs1(ll x,ll pre)
{
ll siz=G[x].size();
sz[x]++;
dep[x]=dep[pre]+1;
fa[x]=pre;
for(ll i=0,p=G[x][i]; i<siz; i++,p=G[x][i]) {
if(p==pre) continue;
dfs1(p,x);
sz[x]+=sz[p];
if(sz[p]>sz[son[x]]) son[x]=p;//更新重儿子
}
}dfs2 code
void dfs2(ll x,ll t,ll pre)
{
top[x]=t;//继承父亲的top
dfn[++tot]=x;
pos[x]=tot;
if(!son[x]) return;
dfs2(son[x],t,x);//优先更新重儿子
ll siz=G[x].size();
for(int i=0,p=G[x][i]; i<siz; i++,p=G[x][i]) {
if(p==pre||p==son[x]) continue;
dfs2(p,p,x);//从之前的结论我们可以看出轻边上的叶子节点必然是top节点，即轻链底端必定是top节点
}
}那么我们如何解决查询操作呢：
ll solve(ll x,ll y)
{
ll ans=0,fx,fy;
for(fx=top[fa[x]],fy=fa[top[y]]; fx!=fy; fx=top[fa[x]]) {
ans+=query(root,1,maxn,pos[fx],pos[fy],0);
if(dep[fx]<dep[fy]) swap(fx,fy);//可以理解为从深度更深的往上快速跳转
}
if(pos[fx]>pos[fy]) swap(fx,fy);
ans+=query(root,1,maxn,pos[fx],pos[fy],0);
return ans;
}