遗传算法GA

作用：通过交叉，使子代的基因值不同于父代。交换是遗传算法产生新个体的主要手段。 

（2）程序

% Optimizing a function using Simple Genetic Algorithm with elitist preserved 
%Max f(x1,x2)=100*(x1*x1-x2).^2+(1-x1).^2; -2.0480<=x1,x2<=2.0480 
clc;clear; 
format long;%设定数据显示格式 
%初始化参数 
T=200;%仿真代数 
N=80;% 群体规模 
pc=0.6;%交叉概率 
pm=0.001;%变异概率 
umax=2.048;umin=-2.048;%参数取值范围 
L=10;%单个参数字串长度，总编码长度 2L 
bval=round(rand(N,2*L));%初始种群 
bestv=-inf;%最优适应度初值 
%迭代开始 
for ii=1:T 
%解码，计算适应度 
for i=1:N 
y1=0;y2=0; 
for j=1:1:L 
y1=y1+bval(i,L-j+1)*2^(j-1); 
end 
x1=(umax-umin)*y1/(2^L-1)+umin; 
for j=1:1:L 
y2=y2+bval(i,2*L-j+1)*2^(j-1); 
end 
x2=(umax-umin)*y2/(2^L-1)+umin; 
obj(i)=100*(x1*x1-x2).^2+(1-x1).^2; %目标函数  
xx(i,:)=[x1,x2]; 
end 
func=obj;%目标函数转换为适应度函数 
p=func./sum(func); 
q=cumsum(p);%累加 
[fmax,indmax]=max(func);%求当代最佳个体 
if fmax>=bestv 
bestv=fmax;%到目前为止最优适应度值 
bvalxx=bval(indmax,:);%到目前为止最佳位串 
optxx=xx(indmax,:);%到目前为止最优参数 
end    
Bfit1(ii)=bestv; % 存储每代的最优适应度 
%%遗传操作开始 
%轮盘选择 
for i=1:(N-1) 
r=rand; 
tmp=find(r<=q); 
newbval(i,:)=bval(tmp(1),:); 
end  
newbval(N,:)=bvalxx;%最优保留 
bval=newbval; 
%单点交叉 
for i=1:2:(N-1) 
cc=rand; 
if cc<pc 
point=ceil(rand*(2*L-1));%取得一个 1 到 2L-1 的整数 
ch=bval(i,:); 
bval(i,point+1:2*L)=bval(i+1,point+1:2*L); 
bval(i+1,point+1:2*L)=ch(1,point+1:2*L); 
end 
end    
bval(N,:)=bvalxx;%最优保留 
%位点变异 
mm=rand(N,2*L)<pm;%N 行 
mm(N,:)=zeros(1,2*L);%最后一行不变异，强制赋 0 
bval(mm)=1-bval(mm);  
end 
%输出 
plot(Bfit1);% 绘制最优适应度进化曲线 
bestv   %输出最优适应度值 
optxx   %输出最优参数 
（3）运行结果： 
bestv = 
     3.905926226841600e+03 
optxx = 
     -2.048000000000000  -2.048000000000000