LCT动态树学习笔记--个人理解

LCT，即link-cut-tree，用于解决动态树这一类问题，思想上和树链剖分相近，树链剖分通过重链剖分将树划分为轻重链，而之后一般通过线段树进行维护。而LCT则也将树分为两种边（姑且也称作轻重边，反正是个名字而已），但并不通过子节点sz划分，而是一种相对的划分。其通过splay维护当前一棵树中的重链（即一棵splay里所有节点是某一棵树的某一重链），而轻链用于连接一棵树里的splay。splay中以深度为关键字维护重链中的节点，左节点深度比当前小，右节点大。因为splay的特殊性质（也不知道哪里特殊，但其他平衡树反正就是不行）所以能灵活的处理链相对关系间的变化，实现换根，连接树，切断树，翻转，维护各种信息等等。