D. Divide by three, multiply by two （排序 / dfs）

• 题目链接：http://codeforces.com/contest/977/problem/D
• 题意：给你一串数字，要你重新排序，使得后一个数是前一个数的两倍或1/3。
• 算法：排序 / dfs
• 思路一：排序。将每个数视为2和3以及？（“？”表示其他因子）的乘积。那么从左到右，因子3的个数一定是非严格递减的，而因子2的个数一定是非严格递增的。所以按其因子中“2”、“3”的个数排序，“2”的个数越多，则越靠右，“3”的个数越多则越靠左。
• 思路二：dfs

---

//思路一：排序
#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
#define fastcin ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL LL_INF = 1LL << 62;//4e18 ~= 2^62
const int maxn =100 + 10;
const LL mod = 1e9+7;

LL a[maxn];
pair<LL, LL> pll[maxn];

int main()
{
    int n; scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++) scanf("%I64d", &a[i]);
    for(int i=0; i<n; i++) {
        LL cnt=0, tmp=a[i];
        while(tmp%2==0){
            tmp/=2;
            cnt++;
        }
        while(tmp%3==0){
            tmp/=3;
            cnt--;
        }
        pll[i] = make_pair(cnt, a[i]);
    }
    sort(pll, pll+n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        printf("%I64d%c", pll[i].second, " \n"[i==n-1]);
    }
}

//思路二：dfs
#include <bits/stdc++.h>
#define pi acos(-1)
#define fastcin ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL ll_INF = 1LL << 62;//4e18 ~= 2^62
const int maxn =100 + 10;
const LL mod = 1e9+7;

LL a[maxn];
vector<LL> vec;
vector<LL> sot;

bool dfs(LL x)
{
    if(sot.size()==0){
       // printf("dfs: %d\n", vec.size());
        return true;
    }

    int ind = lower_bound(sot.begin(), sot.end(), x*2) - sot.begin();
    if(sot[ind] == x*2) {
        sot.erase(sot.begin() + ind);
        vec.push_back(x*2);
        if(dfs(x*2)) return true;
        sot.insert(sot.begin()+ind, x*2);
        vec.erase(vec.end()-1);
    }

    ind = lower_bound(sot.begin(), sot.end(), x/3) - sot.begin();
    if(x%3==0 && sot[ind]==x/3) {
        sot.erase(sot.begin() + ind);
        vec.push_back(x/3);
        if(dfs(x/3)) return true;
        sot.insert(sot.begin()+ind, x/3);
        vec.erase(vec.end()-1);
    }
    //for(int i=0; i<vec.size(); i++) printf("%d ", vec[i]); puts("");
    //printf("%d \n", x);
    return false;

}

int main()
{
    int n; scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%I64d", &a[i]);
        sot.push_back(a[i]);
    }
    sort(a, a+n);
    sort(sot.begin(), sot.end());
    for(int i=0; i<n; i++){
        vec.clear();
        sot.erase(sot.begin()+i);
        vec.push_back(a[i]);
        if(dfs(a[i])) break;
        sot.insert(sot.begin()+i, a[i]);
        /*
        printf("init: ");
        for(int j=0; j<sot.size(); j++) printf("%d ", sot[j]);
        puts("");*/
        vec.erase(vec.end()-1);
    }
    for(int i=0; i<vec.size(); i++){
        printf("%I64d%c", vec[i], " \n"[i==vec.size() -1]);
    }
}