有趣的数学-6174数学黑洞

6174数学黑洞

它的算法如下：

6174黑洞对首个设定的数值有所限制，取任意一个4位数（4个数字均为同一个数的除外），将该数的4个数字重新组合，形成可能的最大数和可能的最小数，再将两者之间的差求出来；对此差值重复同样过程，最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174，到达这个黑洞最多需要14个步骤。

例如：

大数：取这4个数字能构成的最大数，本例为：4321；

小数：取这4个数字能构成的最小数，本例为：1234；

差：求出大数与小数之差，本例为：4321-1234=3087；

重复：对新数3087按以上算法求得新数为：8730-0378=8352；

重复：对新数8352按以上算法求得新数为：8532-2358=6174；

结论：对任何只要不是4位数字全相同的4位数，按上述算法，不超过14次计算，最终结果都无法逃出6174黑洞；

代码实现：

#include <stdio.h>
void insertSort(int r[], int len) {
  int i, k, tmp;
  for(i = 1; i < len; i++) {
    k = i - 1;
    tmp = r[i];
    while(k >= 0 && r[k] > tmp) {
      r[k+1] = r[k];
      k--;
    }
    r[k+1] = tmp;
  }
}

void main() {
  int N, count, end, s;
  int r[4];
  int max, min;
  printf("\n************请输入一个任意的四位正整数（全相同的除外，如1111）：************\n________\n\n");
  scanf("%d", &N);
  count = 0; end = 0;
  s = N;
  while (end != 6174) {
    r[0] = s % 10;
    r[1] = s / 10 % 10;
    r[2] = s / 100 % 10;
    r[3] = s / 1000;
    insertSort(r, 4);
    max = 1000 * r[3] + 100 * r[2] + 10 * r[1] + r[0];
    min = 1000 * r[0] + 100 * r[1] + 10 * r[2] + r[3];
    end = max - min;
    count++;
    printf("\t第%d步：%d-%d=%d\n\n\n", count, max, min, end);
    s = end;
  }
  printf("\t%d一共经过了%d步得到了6174\n\n\n\n\n", N, count);
}

如果你电脑安装了可以跑C/C++程序的任何工具，那么赶紧来玩一玩吧。然后有兴趣可以研究一下为什么结果都是6174？