前言
看群里有人又提到这个问题,终于决定把自己以前写的这篇文章放上来……
分析
两遍树状数组求逆序对,针对每个点作为图腾尖端的情况,统计左右比它小(大)的个数,利用乘法原理求解,记得开64位整数。
重要
《算法竞赛进阶指南》和入门OJ中的题目描述的数据范围有误:原描述为
测试数据有误,估计是出题人标程中忘记类型转换,下面给出的代码中Wrong Answer的是正确代码,Accepted的是错误代码。
代码(Wrong Answer)
注:此为正确代码。
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long int ll;
const int maxn=2e5+5;
int y[maxn];
int leftsmaller[maxn],rightsmaller[maxn];
namespace BIT {
int bit[maxn],n;
static inline int lowbit(int x) {return x&-x;}
inline void init(int nn) {
n=nn;
memset(bit,0,sizeof(bit));
}
inline void add(int x,int d) {
while(x<=n) {
bit[x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
}
inline int query(int x) {
int ans=0;
while(x>0) {
ans+=bit[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
}
int main() {
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&y[i]);
BIT::init(n);
for(int i=0;i<n;++i) {
leftsmaller[i]=BIT::query(y[i]);
BIT::add(y[i],1);
}
BIT::init(n);
for(int i=n-1;i>=0;--i) {
rightsmaller[i]=BIT::query(y[i]);
BIT::add(y[i],1);
}
ll ans1=0,ans2=0;
for(int i=0;i<n;++i) {
ans1+=(ll)(i-leftsmaller[i])*(n-i-1-rightsmaller[i]);
ans2+=(ll)leftsmaller[i]*rightsmaller[i];
}
printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
return 0;
}
代码(Accepted)
注:此为错误代码。
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long int ll;
const int maxn=2e5+5;
int y[maxn];
int leftsmaller[maxn],rightsmaller[maxn];
namespace BIT {
int bit[maxn],n;
static inline int lowbit(int x) {return x&-x;}
inline void init(int nn) {
n=nn;
memset(bit,0,sizeof(bit));
}
inline void add(int x,int d) {
while(x<=n) {
bit[x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
}
inline int query(int x) {
int ans=0;
while(x>0) {
ans+=bit[x];
x-=lowbit(x);
}
return ans;
}
}
int main() {
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&y[i]);
BIT::init(n);
for(int i=0;i<n;++i) {
leftsmaller[i]=BIT::query(y[i]);
BIT::add(y[i],1);
}
BIT::init(n);
for(int i=n-1;i>=0;--i) {
rightsmaller[i]=BIT::query(y[i]);
BIT::add(y[i],1);
}
ll ans1=0,ans2=0;
for(int i=0;i<n;++i) {
ans1+=(i-leftsmaller[i])*(n-i-1-rightsmaller[i]);
ans2+=leftsmaller[i]*rightsmaller[i];
}
printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
return 0;
}
原文写于2018-03-11 14:40:21。