编辑距离（Edit Distance），又称Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个
字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。
例如将kitten一字转成sitting：
sitten （k→s）
sittin （e→i）
sitting （→g）
俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。
算法过程
- str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。 if(str1.length==0) return str2.length; if(str2.length==0) return str1.length;
- 初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d，并让第一行和列的值从0开始增长。
- 扫描两字符串（n*m级的），如果：str1[i] == str2[j]，用temp记录它，为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i,j]赋于d[i-1,j]+1 、d[i,j-1]+1、d[i-1,j-1]+temp三者的最小值。
- 扫描完后，返回矩阵的最后一个值d[n][m]即是它们的距离。
计算相似度公式：1-它们的距离/两个字符串长度的最大值。
为了直观表现，我将两个字符串分别写到行和列中，实际计算中不需要。我们用字符串“ivan1”和“ivan2”举例来看看矩阵中值的状况：
1、第一行和第一列的值从0开始增长
| i | v | a | n | 1 | ||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| i | 1 | |||||
| v | 2 | |||||
| a | 3 | |||||
| n | 4 | |||||
| 2 | 5 |
2、i列值的产生 Matrix[i - 1, j] + 1 ; Matrix[i, j - 1] + 1 ; Matrix[i - 1, j - 1] + t
| i | v | a | n | 1 | ||
| 0+t=0 | 1+1=2 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| i | 1+1=2 | 取三者最小值=0 | ||||
| v | 2 | 依次类推：1 | ||||
| a | 3 | 2 | ||||
| n | 4 | 3 | ||||
| 2 | 5 | 4 |
3、V列值的产生
| i | v | a | n | 1 | ||
| 0 | 1 | 2 | ||||
| i | 1 | 0 | 1 | |||
| v | 2 | 1 | 0 | |||
| a | 3 | 2 | 1 | |||
| n | 4 | 3 | 2 | |||
| 2 | 5 | 4 | 3 |
依次类推直到矩阵全部生成
| i | v | a | n | 1 | ||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| i | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| v | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| a | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 |
| n | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 1 |
最后得到它们的距离=1
相似度：1-1/Math.Max(“ivan1”.length,“ivan2”.length) =0.8