偏导数

偏导数的理解：

在一个多元函数中f(x0,y0)的某邻域内以x为增量的极限存在，则称此极限为函数f(x0,y0)对x的偏导数，记号忽略不写

同理可知y的偏导数

偏导数的几何意义：

这里以x的偏导数作为例子进行理解

在一个对x的偏导数中，固定y=y0可得一个曲线  z=f(x,y) y=y0

由一元函数的几何意义得知z对x在m点的骗到数为此点对x轴的斜率

高阶偏导数：

高阶偏导数和高阶倒数类似，只不过由一下计算上的不同

按照求导的顺序不同会有以下几个不同的形式

函数对第一个变量进行两次求偏导可以得出f11

函数先对第一个后对第二个变量两次求偏导可以得出f12

后面以此类推