佛萨奇矩阵（Fourier Matrix），也称傅里叶矩阵，它在数字信号处理、图像处理等领域有广泛应用。佛萨奇矩阵的逻辑编写主要包括以下步骤：

1. 导入所需库：

```python
import numpy as np
```

2. 定义佛萨奇矩阵的大小（假设为N）：

```python
N = 8
```

3. 计算佛萨奇矩阵的元素：佛萨奇矩阵的元素可以通过复数乘法和欧拉公式计算。这里我们使用np.cos和np.sin函数计算复数乘法的结果。

```python
def fourier_matrix(N):
    W = np.exp(-2j * np.pi * np.arange(N) / N)
    D = np.array([[np.cos(n + m * np.pi / N) for n in range(N)] for m in range(N)])
    return np.multiply(W, D)
```

4. 打印佛萨奇矩阵：

```