第一章 绪言
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MATLAB与数字图像处理
数字图像表示
坐标约定
作为矩阵的图像
图像输入与显示
类和图像类型
类
图像类型
灰度级图像
二值图像
M函数编程
M文件
运算符
算数运算符
关系运算符
逻辑运算符
数组索引
一些重要的标准数组
函数句柄、单元数组和结构
代码优化
一.MATLAB与数字图像处理
MATLAB是面向矩阵的语言，是Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写，其设计初衷是成为处理矩阵和线性代数的软件。
数字图像处理就是借助计算机处理数字图像。
数字图像：一幅图像可以定义为一个二维函数f(x, y)，其中x和y是空间坐标，而f再任意坐标(x, y)处的幅度称为图像在该点处的==亮度或灰度==。当x、y和f的幅值都是有限的离散值时，称该图像为数字图像。
二.数字图像表示
1.灰度级通常指单色图像的亮度。
2.彩色图像是由多幅单色图像组合而成。
RGB彩色系统中，一副彩色图像是由三幅单色图像组成的，即红（R）、绿（G）、蓝（B）原色（或分量）图像。
坐标约定
空间坐标：图像的平面远点都被定义在（x, y）=（0, 0）处。==x的范围是从0到M - 1，y的范围是从0到N - 1，以整数递增。==
像素坐标：用（r, c）表示行与列，该坐标系的原点在（r, c） = （1, 1）处。==r的范围是从1到M，c的范围从1到N，以整数递增。==
作为矩阵的图像
矩阵中每一个元素都称为图像元素、图画元素或像素。
矩阵是二维的，而阵列可是任意有限维的。
三.图像输入与显示
- imread将图像读入环境中
imread(‘filename’)
f = imread('chestxray.jpg')
imread支持多数流行的图像/图形格式，包括JPEG、JPEG 2000和TIFF。
- imshow将图像显示在MATLAB桌面上
imshow(f)
当有两个图像时，要保留第一幅图像并输出第二幅图像，可使用
figure, imshow(g)
- 图像被函数写入当前目录
imwrite(f, ‘filename’)
注意：imwrite还可以有其他参数，取决于将被写的文件的格式。
仅适用于tif图像的一种更为通用的imwrite语法形式为
imwrite(g, ‘filename.tif’, ‘compression’, ‘parameter’,…’resolution’, [colres rowres])
仅适用于JPEG的一种更同通用的imwrite语法形式为
imwrite(f, ‘filename.jpg’, ‘quality’, q)
- 图像的全部信息存在一个结构中
imfinfo(‘filename’)
提示：语句结尾出的“；”号是MLAB用于抑制输出的，若语句中没有分号，MATLAB会将该行指定的操作结果显示在屏幕上。
四.类和图像类型
- 类
图像类型
灰级图像(Gray-scale images)
二值图像(Binary images)
索引图像(Indexed images)
RGB图像(RGB images)
灰级图像
一幅灰度级图像是一个数据矩阵，矩阵的值表示灰度的浓淡。
二值图像
一幅二值图像取值只有0和1的逻辑数组。
A = [1 0 1; 0 1 0; 1 0 1]
imshow(A, 'InitialMagnification', 'fit');
只有0和1组成的矩阵可以形成一个二值图像。
- 判断数组是否是logical类
islogical(A)
B = logical(A)
islogical(A)
islogical(B)
结果第一行将是将B设定为3 x 3的logical数组，和A的值相同。A不是logical类，ans = 0;B是logical类，ans = 1。
- 逻辑数组转化数值数组
B = class_name(A)
其中class_name可以是im2uint8、im2uint16、im2double、im2single或mat2gray。
g = mat2gray(A, [Amin, Amax])
Amin和Amax的作用：若A中的值小于Amin，则在g中变为0；若A中的值大于Amax，则在g中变为1.
g = mat2gray(A)
将Amin和Amax的值设定为A中的实际最小值和最大值。
五.M函数编程
- M文件
函数形式
function [outputs] = name(inputs)
以计算两幅图像的和与积为例
function [s, p] = sumprod(f, g)
s = plus(f, g);
p = times(f, g);
help function_name
显示该函数
算数运算符
关系运算符
A == B
A==B:生成一个与A和B维数相同的逻辑数组，当A与B的相应元素匹配是位置取1，其余取0。
大致与其它语言的关系运算符类似。
逻辑运算符
1.AND—>&
2.OR—->|
3.NOT—>~
- 逻辑函数
xor(异或)
all:一个向量中的所有元素都非零，函数返回1，否则返回0.
any:一个向量中任何元素都非零，函数返回1，否则返回0，该函数在矩阵中按列操作。
数组索引
>> v = [1 3 5 7 9]
v =
1 3 5 7 9
>> w = v.'
w =
1
3
5
7
9
>> v(1:3) %坐标约定从1开始，如果改成v(0:3)会提示错误，索引必须为正整数或逻辑值。这和一般我们学过的语言不相同
ans =
1 3 5
>> v(3:end)
ans =
5 7 9
>> v([1 4 5]) %向量作为索引
ans =
1 7 9
>> v(1:2:end) %从1开始，依次加2
ans =
1 5 9
- 矩阵索引
>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> A(2,:) %第二行的所有值
ans =
4 5 6
>> sum(A(:, 3)) %第三列的所有值的和
ans =
18
- 逻辑索引
>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> D = logical([1 0 0; 0 0 1; 0 0 0])
D =
3×3 logical 数组
1 0 0
0 0 1
0 0 0
>> A(D) %显示的是所在位置的值
ans =
1
6
一些重要的标准数组
>> A = 2 * ones(3, 3) %元素都是2的一个3 x 3的矩阵
A =
2 2 2
2 2 2
2 2 2
>> B = rand(2, 5) %随机生成2 x 5的矩阵
B =
0.8147 0.1270 0.6324 0.2785 0.9575
0.9058 0.9134 0.0975 0.5469 0.9649
函数句柄、单元数组和结构
函数句柄
- 命名函数句柄
>> f = @sin
f =
包含以下值的 function_handle:
@sin
>> f(pi/4)
ans =
0.7071
>> sin(pi/4)
ans =
0.7071
- 匿名函数句柄
(input-argument-list) expression
>> g = @(x) x.^2
g =
包含以下值的 function_handle:
@(x)x.^2
>> g(3)
ans =
9
单元数组
单元矩阵提供了一种在一个变量名下组合一套对象的方法
C = {f, b, char_arry}
>> f = imread('image.tif');
>> b = [1 2 3; 4 5 6]
b =
1 2 3
4 5 6
>> char_array = {'area', 'centroid'}
char_array =
1×2 cell 数组
{'area'} {'centroid'}
>> C = {f, b, char_array}
C =
1×3 cell 数组
{664×840 uint8} {2×3 double} {1×2 cell}
>> C{3}
ans =
1×2 cell 数组
{'area'} {'centroid'}
>> C(3)
ans =
1×1 cell 数组
{1×2 cell}
花括号是查看单元的一个元素的全部内容，圆括号是给出该变量描述。
结构
function s = image_stats(f)
s.dm = size(f); %size(f)返回二维图像f的行数和列数
s.AI = mean2(f); %计算f中元素的平均值
s.AIrows = mean(f, 2); %mean(v)返回v元素的平均值，若A是一个矩阵，则将A当做向量来处理，返回平均值的一个行向量
s.AIcols = mean(f, 1);
调用函数
>> s = image_stats(f)
s =
包含以下字段的 struct:
dm: [664 840]
AI: 192.5988
AIrows: [664×1 double]
AIcols: [1×840 double]
s显示的是这张图片的基本信息。
六.代码优化
优化有两种重要方法：
1.预分配数组
2.向量化循环
- 测量函数运行时间
tic;函数;toc;
预分配数组
%正常函数形式
function y = sinfun1(M)
x = 0:M - 1;
for k = 1:numel(x) %numel(x)给出数组的元素数
y(k) = sin(x(k) / (100 * pi));
end
%预分配函数形式
function y = sinfun2(M)
x = 0 : M - 1;
y = zeros(1, numel(x)); %zeros(M, N)生成一个double类的全0的M x N矩阵。
for k = 1 : numel(x)
y(k) = sin(x(k) / (100 * pi));
end
预分配可以帮助我们减少存储器碎片。
>> tic;sinfun1(100);toc
时间已过 0.000430 秒。
>> tic;sinfun2(100);toc
时间已过 0.000366 秒。
上面是两个函数的时间比较，可以看出时间的差距。
- 可靠的时间测量
使用tic;toc;如果分行键入语句，那么时间测量量将包括键入后两行所要求的时间。这样会出现时间测量的不准确。所以使用timeit函数。
s = timeit(f)
>> M = 100;
>> f = @()sinfun1(M);
>> timeit(f)
ans =
8.1831e-05
>> g = @()sinfun2(M);
>> timeit(g)
ans =
6.5239e-06
MATLAB向量化是完全消除循环的一种技术，但其运行时间与有循环的运行时间大致相同。
向量化循环（meshgrid函数）
%两个嵌套for循环
function f = twosin1(A, u0, v0, M, N)
f = zeros(M, N);
for c = 1:N
v0y = v0 * (c - 1);
for r = 1:M
u0x = u0 * (r - 1);
f(r, c) = A * sin(u0x + v0y);
end
end
%使用meshgrid函数重写该函数
function f = twosin2(A, u0, v0, M, N)
r = 0:M - 1; %Row coordinates
c = 0:N - 1; %Column coordinates
[C, R] = meshgrid(c, r);
f = A * sin(u0 * R + v0 * C);
在对时间进行比较，发现使用meshgrid函数时，用的时间相对较少，加快了运行速度
>> timeit(@()twosin1(1, 1/(4*pi), 1/(4*pi), 512, 512))
ans =
0.0075
>> timeit(@()twosin2(1, 1/(4*pi), 1/(4*pi), 512, 512))
ans =
0.0054
- 显示的图片
>> f = twosin2(1,1/(4*pi),1/(4*pi),512,512);
>> imshow(f, [])
>> f = twosin2(1,1/(4*pi),1/(4*pi),512,512);
>> imshow(f)
两张图片显示的不一样，但是都是f,原因就是因为imshow(f)直接显示f图像；imshow(f,[])显示的是灰度级数归一化后的图像，就相当于f = mat2gray(f)。