论文简述Reversible Data Hiding in Encrypted Images with Two-MSB Prediction加密图像可逆信息隐藏算法

一 误差预测所用方法

1.中值预测器

使用中值预测器MED(Median Edge Detector)，对图中x的左、上和左上三个相邻像素，预测出x的预测值px。

2.根据预测误差产生的位图(Location binary map)

位图(Location binary map)，可以理解为记录错误位置的图/能找到预测错误位置的地图。

此处的位图标记原始值x和预测值px前两位MSB的预测错误。

用数学详细来讲就是：

粘贴论文来源不同，注意这个p其实和上文中的px是同样的意思，都是指预测值

 然后查看 与是否相等，相同则位图标记为0否则标记为1。

二 图像加密原理

1.图像加密原理

对单个像素：

像素位置为(i, j)。

首先将0到255范围的像素转化为二进制。用数学表示就是：

 下括号表示向下取整，mod表示取余。

然后用加密密匙生成伪随机序列，长度算得出来，对于大小为(M, N)的单通道灰度图片，随机序列长度为。

用加密序列与图像进行异或，得到加密图像。

ⓧ表示按位异或

不用说，加密图像的十进制表示可以计算出来。

 2.初学建议采用 Logistic混沌加密

直接贴代码：

def crypt(im, miu, x0):
    '''
    logistic混沌加密
    :param im: 待加密图像
    :param miu: μ参数
    :param x0: x0参数
    :return: 返回密文图像
    '''
    h, w = im.shape
    c_ = np.zeros_like(im)
    c_[0][0] = x0
    c=[]
    c.append(x0)
    result = np.zeros_like(im)
    result[0][0] = (x0 * pow(2, 48)) % 256
    for x in range(1, h * w):
        i = x // w
        j = x % w
        c.append(miu * c[x - 1] * (1 - c[x - 1]))
        c_[i][j] = (c[x] * pow(2, 48)) % 256
    for i in range(h):
        for j in range(w):
            result[i][j] = im[i][j] ^ c_[i][j]
    return result

简单讲一下要注意的：

要保证加密效果，miu参数和x0参数得在一下范围：

①

②

三 嵌入分块原则与错误标记方法

因为图像是用预测的方式压缩信息，那么可以想到最简单的方法就是在预测正确之处进行信息嵌入，在预测错误之处标记错误并等待算法处理，以便后续的图像无损恢复工作的开展。对于正确之处与错误之处的界限位置的识别，就可以使用分块的方法来处理。事实上，这篇文章就是这样做的。

分块：扫描顺序为从左到右、从上到下，扫描时4个像素为一组。

错误标记：出现了预测错误，则对错误位置前后分块进行处理，前后块4个像素的8个MSB都置1，如图：

这样，碰到同样块，出错的几率是。

四 嵌入过程

用图像加密密匙加密，得到加密后的图像，其中每个像素为，然后根据位图中的tags决定是否是可嵌入的块，可嵌入则嵌入该块中4像素的8个MSB。嵌入公式如下：

注意，由于我们使用了中值预测器，所以第一行和第一列不嵌入信息。

 五 信息提取与图像无损恢复

3种情况：

1.只有图像加密密匙，则你只能无损恢复图像

首先用图像加密密匙生成解密序列，然后按位与图像进行异或操作，总之就是反照图像加密的原理来操作。具体数学公式如下：

ⓧ表示按位异或

 相比原图，只有嵌入了秘密信息和标记错误的地方会不同。

嵌入秘密信息的部分，既然能嵌入那自然是没有预测误差，直接按中值预测的结果嵌入其2位MSB就行。

标记了错误的地方，就根据标记的情况进行更改就行。

2.只有信息隐藏密匙，那么你只能提取秘密信息

按分块扫描除了第一行、第一列的所有像素，再按错误标记的原则识别错误处，其余地方作为秘密信息提取出来。

然后用你已有的信息隐藏密匙对提取的信息处理，得到解密后可读的秘密信息。

3.两个密匙、都有，那么你既可以无损恢复图像，还可以提取完整秘密信息。具体步骤参照上方。