之前已经说过树的存储结构,并且谈到顺序存储对树这一种一对多的关系结构实现起来比较复杂。但是二叉树是一种特殊的树,由于它的特殊性,使得用顺序存储结构也能实现。
二叉树顺序存储结构
二叉树的顺序存储结构就是用一维数组存储二叉树中的结点,并且结点的存储位置,也就是数组的下标要能体现结点之间的逻辑关系,比如双亲和孩子的关系,左右兄弟的关系等。
先来看完全二叉树的顺序存储,一棵完全二叉树如下所示:
将这棵二叉树存入到数组中,相应的下标对应其同样的位置,如图:
这下就看出完全二叉树的性质了,由于它定义的严格,所以用顺序存储结构也可以表现出二叉树的结构来。
当然相对于普通的二叉树,尽管层序编号不能反应逻辑关系,但是可以将其按完全二叉树编号,只不过,把不存在的结点设置为空就好。看下图:
考虑到一种极端情况,一棵深度为k的右斜树,它只有k个结点,却需要分配2的k次减1个存储单元空间,这显然是对存储空间的浪费,如下图:所以顺序存储结构一般只用于完全二叉树。
二叉链表
既然顺序存储结构适用性不强,我们就考虑链式存储结构。二叉树的每个结点最多有两个孩子,所以为它设计一个数据域,两个指针域最为合适,我们称这样的链表叫做二叉链表。结点结构如图:
其中data是数据域,lchild和rchild都是指针域,分别存放指向左孩子和右孩子的指针。
一个普通的二叉链表结构如下图:
就如同树的存储结构那篇文章中讨论的那样,如果有需要,还可以再增加一个指向其双亲的指针域,那这样就称做三叉链表,这里不再累赘。
下一篇将会介绍到很重要一个知识点,也是面试的常问题目——二叉树的遍历,请持续关注哦。
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