单调栈及部分题目

单调栈

单调栈，顾名思义就是栈内元素单调按照递增(递减)顺序排列的栈。
单调递增栈：
①在一个队列中针对每一个元素从它右边寻找第一个比它小的元素
②在一个队列中针对每一个元素从它左边寻找第一个比它小的元素

单调递减栈：
①在一个队列中针对每一个元素从它右边寻找第一个比它大的元素
②在一个队列中针对每一个元素从它左边寻找第一个比它大的元素

单调栈何时用：为任意一个元素找左边和右边第一个比自己大/小的位置用单调栈.

由于每个元素最多各自进出栈一次,复杂度是O(n).

力扣84

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

示例 1:

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2：

输入： heights = [2,4]
输出： 4

提示：
1 <= heights.length <=105
0 <= heights[i] <= 104

思路

单调递增栈，入栈时维护左侧第一个比它小的柱子的坐标，出栈时维护右侧第一个比它小的柱子坐标。

代码

class Solution {
    
    
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
    
    
        int n = heights.size();
        vector<int> left(n), right(n, n);
        
        stack<int> mono_stack;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
            while (!mono_stack.empty() && heights[mono_stack.top()] >= heights[i]) {
    
    
                right[mono_stack.top()] = i;
                mono_stack.pop();
            }
            left[i] = (mono_stack.empty() ? -1 : mono_stack.top());
            mono_stack.push(i);
        }
        
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
            ans = max(ans, (right[i] - left[i] - 1) * heights[i]);
        }
        return ans;
    }
};