matlab笔记总结（1）

matlab笔记总结

sym syms

精确符号数字：
eg:sin(0.3) sin(sym(0.3))

创建符号变量：
eg: x=sym(‘x’) %创建单个复数域的变量x
y=sym(‘y’,‘positive’) or y=sym(‘y’,‘real’) %创建单个正实数域or单个创建单个实数域
sym a b %创建多个复数域的变量a b
sym c d r real %创建多个实数域的变量c d r

创建符号函数
eg：syms a b c x y
sym F(X,Y,Z)
f(x,y)=a*x^2+b*y2+c

认定自由变量
symvar(Eq,1)… %查看自由变量

自由变量次序
x y w z v … %与x越近越前

求解方程
solve（Eq) %用默认变量求解问题
solve(Eq,x) %Eq为方程，x为所指定的自由变量，用指定的自由变量求解
eg：Eq=uw^2 + zw - v 与 g(z)=uw^2 + zw==v
对solve(Eq) 和 solve(g(z))结果是一样的，默认的自由变量w

Matlab计算通过MuPAD在内存空间执行完成，MuPAD默认在复数域里工作,且旨在约束范围内工作

由assumption定义的新假设 assume(assumption)
eg：assume(real(x)>0) %假设实部大于0

对表达式expr进行属于集合set的定义新假设 assume(expr,set)
eg:assume(x,‘integer’) %也可以输入rational,real

继续追加假设 assumeAlso

创建带res限制性假设的符号变量a
a=sym(‘a’,res) （or syms a res）%res可取positive和real

撤销对变量x的假设：
syms x clear

显示变量x的限定性假设
assumption(x)

函数替换
subs(f1,g,t) %将f1中的g换成t
eg: f1=a*sin(x)+b
f2=sub(f1,sin(x),log(y)) %将sin(x)替换成log(y)
f3=sub(f1,x,[0,pi/2,pi] %将x替换成集合

化简命令 simplify(expr)

数值解 eval(F)

求极限：
lim(f,x,a) %求极限
lim(f,x,inf) %求无穷大的极限
lim(f,x,a,‘right’) %求右极限
limit(f,x,a,‘left’) %求左极限

求导数：df=diff(f,x,n)

求泰勒展开：r=talor(f,x,a,‘order’,n)

求积分:
int(f,x) %f对x的不定积分
int(f,x,a,b) %f对x以a为下限，b为上限的定积分

求（微分）方程
Dx表示dx/dt
Dnx表示x对t的n次导
S=dsolve(‘eq1,eq2,…,eqn’,‘cond1,cond2,…,condn’,‘t’) %eq为方程，cond为初始条件，t为变量

行列式：det(A)
对角阵：diag(A)
逆矩阵：inv(A)
秩：rank(A)
特征值分解：[V,D]=eig(A) %AV=VD

左除\

求解（一般）方程
s=solve(eq1,eq2,…,eqn,x1,x2,…,xn)

符号计算结果可视化
ezplot ezplot3 ezsurf

获取维度
ndims(A)

获取规模
size(A)

获得最大维度
length(A)

生成向量
X=a:inc:b %按间隔inc生成行向量,若inc省略，默认为1
X=linspace(a,b,n) %按间隔(b-a)/(n-1)等距生成行向量
X=logspace(a,b,n) %按对数等距生成

对已生成的矩阵进行修改
reshape:
eg:a=1:8
A=reshape(a,4,2)%A是将1行8列矩阵a改写乘4行2列后的形式

flipud(A) %数组上下交换

fliplr(A) %数组元素左右交换

rot90(A,n) %将数组A逆时针旋转90度n次

数组乘：.*
数组左除or右除：.\或./
数组幂：.^
不等于：~=
与：& 或：| 非：~

运算关系：算数>关系>逻辑>赋值

plot画图
1.y=f(x)型
x= %定义域
y=f(x)
plot(x,y)
2.含t参数型
t= %定义域
x=f(t)
y=g(t)
plot(x,y)
3.分段函数y=f1(x)+f2(x)+…fn(x)
（N段定义域）
L1=
L2=
…
LN=
y=f1(x).*L1+f2(x).*L2+…+fn(x).*Ln
4.多段函数
plot(x1,y1,x2,t2,…)

y=zeros(size(x)) %定义和x一样大的y
xlable(’ ') %设置横坐标标题为
axis(x1,x2,y1,y2) %坐标轴取值
axis equal %坐标轴等宽

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