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1引言
植物存在在室外与室内各个环境中，细致的植物模型会显著增加绝大虚拟场景的真实感。尽可能模拟所捕获植物的特征在重建模型过程中非常重要的，特别是在需要对树木做出详细研究或与植被相互作用的环境中。从单视图传感器数据中准确地重建一棵树是一个具有挑战性和开放性的问题，原因有很多：首先，树叶经常遮挡部分主要分枝结构。其次，树枝结构错综复杂，不能总是完全捕捉到。第三，从单个视点重建树存在许多可能的解决方案来对相应的3D树几何进行建模。
目前从传感器数据重建树木的方法大多依赖于分别重建主枝结构和树冠。许多技术的核心是获得树冠的几何封套，然后用程序模型生成的树枝填充这些封套。对于图像，用户定义的草图[1]或图像分割[2]可以用来推断这样的3D包络。Neubert等人[3]使用两幅图像来获得3D体素表示，以约束视点模糊性，然后使用粒子流算法对分支结构建模。对于点云，在建立分支几何模型之前，3D包络可以更容易地以更细微的方式生成[4]。
由于植被的巨大几何复杂性，忠实于树木和植物所有定义特征的重建树木和植物模型的目标仍然是一个具有挑战性和悬而未决的问题[5]。许多方法依赖于点云数据，并将重建过程分解为多个步骤或组件。例如，Livny等人[6]使用图形算法显式地重建了主枝，而树叶仅基于一组包围体进行了近似重建。另一方面，Bradley等人[7]使用从立体图像获得的点云，学习结合非刚性网格拟合的统计模型来重建浓密的树叶。Li等人[8]走得更远，通过跟踪萌芽和分叉等拓扑事件，考虑了植物重建的时域。
与点云相比，图像代表了一种更方便的捕捉植被的方式，因为相机在各种设备上都很容易获得，比如手机或无人机。然而，从单视图图像重建树木是一个困难且不适定的问题。单一的图像不能提供足够的细节来有意义地重建树的3D结构。未在中捕获的详细信息图像不容易重建。为了解决这个问题，ke使用多个视图的图像来获得树木的更全面的3D表示，这使得他们能够更精确地重建其分枝结构[9]。Quan等人[10]和Tan等人[11]从运动中捕捉一系列图像并使用其结构来提取3D点云，然后重建树木和植物的详细模型。Argudo等人[2]使用图像分割来生成树冠的3D包络网格以及径向距离图，以渲染地形尺度上的树木重建。
与本文的工作最接近的是Tan等人[12]的方法，该方法也专注于从单幅图像重建树木。在这项工作中，用户需要通过草图手动识别主枝和树冠形状。然后，从预定义的分支模板生成树冠几何图形，并基于生成的分支结构合成树叶。
2 本文研究方法
使用单个图像作为输入，并使用DeepLab-V3进行语义分割，以获得图像的语义掩码，该掩码为每个像素分配三个标签之一：背景、分支和树叶。使用分割模板训练一个神经网络用于物种识别，另一个神经网络用于估计径向包围盒(RBV)。基于预测的物种，得到了一个树模型的参数值。然后，使用预测的语义掩码、估计的RBV和选择的物种参数值来计算具有与输入图像相对应的视觉特征的3D树模型的生长。
图1.框架概述。颜色突出显示输入、输出和生成的数据(黄色)、使用的 神经网络(青色)和程序模型(红色)。
2.1 径向包围体
本文引入径向包围体(RBV)(见图2)，以一种保留基本形状特征的抽象方式对树形进行编码。RBV由直立的圆柱体C生成，高度h和半径r由树的最大高度和最大水平范围定义。将圆柱体切片n层，其中每一层代表一个大小为h/n的圆柱形平板。然后，每层被细分为固定数量的扇区。每个扇区半径根据本地占用率的大小而不同。每个圆柱形扇区在此特定位置与树几何体紧密配合，从而产生密集的凹面边界体积。
与树模型的常见表示(如图或网格)相比，RBV提供了基于固定扇区大小编码树形式的优势。与其他固定大小的表示(如体素)相比，RBV只存储树模型的外部形状，从而更有效地编码树形。RBV可以定义固定的层数和扇区数，便于学习3D树结构。
图2.枫树的径向包围体(a)，分辨率为2×2(b)、4×4(c)、8×8(d)和16×16(e)
2.2 合成数据集
由于没有公开的3D树木模型的数据库。因此，为了训练神经网络，本文使用发展增长模型生成一个包含七种不同树种(相思树、枫树、橡树、苹果、松树、柳树、桦树)的数据集，并使用本文的框架进行渲染。
2.3 DeepLab-V3
DeepLab-V3是一个最先进的语义分割网络[13],用于可靠地检测植物实例的掩码以及分枝结构和树叶的分离。该网络结构使用以并行或级联方式应用的Arous卷积来捕获多尺度上的输入图像的图像特征。通过这种方式，DeepLab-V3有力地提取了树模型的语义掩码。本文用于检测树的主要分枝结构的面具和树叶的整体形状，以便从照片中忠实地重建树木。然而，训练网络需要语义掩码的地面真实数据和不同语义类别的像素精确标签，但这些数据很难获得。由于不存在为树提供这些语义类标签的数据集，因此使用树模型的渲染来生成合成数据集。
DeepLab-V3使用标准设置对这些数据进行训练，直到它收敛。图3给出了树模型的基本事实和预测的语义掩码。本文目标是提取树叶的主要分枝结构和整体形状，提供了足够的关于树的信息，以便用建模算法真实地重建。
图3.树模型和掩码：使用本文框架来呈现树(A)并生成语义分割掩码(B)，这些掩码为树枝(蓝色)、树叶(绿色)和背景(白色)提供像素精确的标签。然后，在合成数据上训练语义分割网络以估计分割掩码(C)。
2.4 学习径向包围盒
由于RBV以固定的层数和扇区对树进行编码，因此它们可以直接用作训练神经网络的表示。用于映射树的语义掩码及其RBV的网络可以定义为：
fRBV(M):M→R
其中M∈M表示语义掩码RRBV。目标是使用经过训练以求解回归的神经网络来估计RBV的值。由于大量参数的回归通常容易出错，所以联合训练最多五个输出分支(头)来预测不同分辨率的RBV的值(图2)。低分辨率RBV的值回归有助于监督高分辨率RBV的值回归。因此，将RBV定义为最多具有五个级别的分辨率。
对于第一级，将RBV定义为具有一个扇区的一层(即，柱面)。然后，逐步分割该体积，以生成具有2层和2个扇区(级别2，4个值)、4层和4个扇区(级别3，16个值)、8层和8个扇区(级别4，64个值)的RBV，以及具有16个扇区的16层(级别5，256个值)。为了将网络训练为一系列输出，将预测较粗分辨率的头部的输出与图像嵌入连接起来，并将其用作具有较高分辨率的头部的输入。一旦经过训练，就可以联合获得每个RBV分辨率的值。
神经网络fRBV被训练来估计RBV作为四个头部的级联，如图4(a)所示。网络的输入是语义掩码， 本文将其分成三层来表示每个类的背景、分支和枝叶。用来训练RBV CNN的RBV的输出扇区值按每 个物种归一化--用于获得最终树木大小的比例因子存储在物种参数集P中。用轻量级的ConvNet架 构嵌入掩模来提取图像特征(图4(b))。
图4本文框架中使用的网络体系结构。在图像嵌入(a)的基础上，使用密集层的级联来预测具有四种不同分辨率的RBV。输入到该网络的是用公共ConvNet体系结构(b)获得的图像嵌入特征向量。使用ConvNet架构(b)和几个附加层(b)来预测类别概率识别树种。
2.5 物种鉴定的神经网络学习
为了从照片中全自动地重建树木模型，获得树木的种类也是很重要的。我们的目标是学习从树的语义掩码到物种标识符U的映射。这种神经网络可以定义为：
其中M∈M表示语义掩码，U∈U表示物种标识符。将该网络实现为从语义掩码中提取图像特征的 ConvNet架构(图4( b))。在图像嵌入的基础上，训练三个完全连通的层和一个用于分类的输出层(图 4(c))。一旦获得了物种标识符，就使用它来选择一组预定义的参数P，这些参数可以与发展模型一起 使用来种树。
2.6 双模态树开发
本文发展模式提供了两种增长模式。首先，可以使用生长的现象学模型来表达树木的发育[14]。此外，还可以将树的发育表达为树枝在空间中自组织的过程[15]。现象学生长模式根据植物学在树枝尺度上的观察模拟树木的发育，而自组织模式则用于在树木尺度上生长出整体逼真的形状。
在本文的方法中，树模型被定义为非循环图G={N，E}，它由节点n∈N、边e∈E和一组全局参数组成。G中的一个节点是根节点。每个节点n存储定义树模型的树枝段的状态的属性，例如直径、年龄、在3D空间中的位置和活力。树的发展表现为在模拟过程中对节点属性值的添加、删除和修改。
现象学增长采用增长函数，该增长函数根据节点在每个模拟步骤中的当前状态为节点分配新的状态。这一功能描述了已被充分研究的生物学过程，如叶序、向光性、向重力性、枝条脱落、芽的激素控制和枝条重复。
在自组织生长的情况下，在树模型周围的3D包围体中分布标记A。生长的枝条被吸引到这个空间中的标志物，这些标志物位于沿生长方向延伸的锥形体积内。在分支附近的标记被移除。这导致分支避免生长到相同的空间区域，并促进分支对空间的竞争。
2.7 利用双模生长重建树
在使用开发模型生成树几何图形之前，通过以下方式均匀分布标记A：首先，将垂直定向的、与x轴共同对齐的四边形
放置到3D场景中，并使用遮罩M(图5a)对其进行纹理处理。然后，在纹理包含分支的2D四边形上放置标记像素(图5b)。这会导致为每个像素生成一个标记。标记A的位置是通过将它们放置在由指示分支占用的M中的相应蓝色像素覆盖的位置来计算的。在此步骤之后，根据M的像素分布将标记A分布在3D空间中的二维四边形上。
一旦3D场景充满了标记，就可以使用开发模型的自组织模式来生长模型。本文使用向上向量初始化生长方向，并将种子放置在最下面的标记A的位置。继续生长，直到消耗完所有的标记，并出现平面分枝结构(图5c)。然后，我们将平面分支结构重定向到RBV的3D空间，以获得自然的分支结构(图5d)。对于每个分支点
∈G，我们确定包含它的层
。在层级i中，选择扇区左半部分或右半部分来计算几何中心
。然后，计算重定向向量
，通过绕y轴旋转(图5e，f)，我们将从出现的分支与其对齐。由于几何中心指示扇区体积的范围，因此分支向每一层的最大扇区旋转。请注意，冲突是隐式解决的，因为分支不会增长到占用的空间。
图5.双模式生长模型使用分段掩码M和RBV来约束树的生长。本文使用分支的分割掩码(a)通过对分割掩码(b)进行采样来在3D空间的2D平面上放置标记。然后，使用这些标记来指导平面分支结构(c)的生长过程。为了获得3D分支结构，通过基于RBV(d，e，f)中扇区的几何中心确定旋转向量来旋转分支。根据分支点在RBV中的位置，使用RBV扇区的左半部分(e)或右半部分(e)来计算几何中心和结果旋转向量v_o。
3 实验结果
图6.合成生成的四种不同树种的树木模型：橡树(左上)、相思树(右上)、松树(左下)和柳树(右下)。本文方法使能够以较高的视觉保真度重建主要分支结构和整体形状。对于每个输入树模型，展示了用不同的随机种子和带有RBV和分割掩码的双峰生长生成的两个重建模型。
图7.三种不同真实树木的重建保真度。使用神经网络进行语义分割，从照片(a)-(c)中获得树枝和树叶的掩码。然后，使用新的径向包围体表示和双模式生长算法来重建真实的分支结构(d)。得到的树显示出与照片(e，f)中 可以观察到的视觉特征相似的视觉特征。
图8.多棵树的重建：要重建多棵树，首先检测树的边界框(a)以获得裁剪后的图像(e，f)。然后，对于每个裁剪的图像，计算与(b，c)中的RGB图像重叠的语义分割掩码(g，h)。然后，预测RBV(d)来重建树模型(i)。
图9.两种失败的情况：对于所示的照片(a)，语义分割网络不能将前景树像素与背景和其他树像素完全分开(b)。因此，RBV网络无法预测正确的RBV(c)，进而导致重建结果与捕获的树形(d)不匹配。
4本文的优缺点
优点：本文是第一个探索从单张照片全自动重建树木的方法。使用该框架生成的树木模型具有较高的视觉保真度。具体如下：(1)提出了径向包围体作为树木模型的轻量级固定大小的3D表示；（2）提出了一个由三个神经网络组成的管道，允许检测和分割照片中的树木，估计它的 3D基于径向边界体积的结构，并识别树物种；(3)引入了一种新的树木双模态发育模型，该模型结合了现象学生长和自组织生长。
局限性：（1）在通过训练人工数据上的神经网络在处理不同树种的真实照片，区域鸿沟的弥合仍然是一个具有挑战性的问题；（2）不能对具有不相交的水平分支结构的树进行有意义的编码。RBV在每个地段仅存储单个距离值，这限制了对更复杂的树形状进行编码；（3）在实验过程中对于前景树像素和背景树相似不能保证完全分开，导致重建效果与原始树形不匹配。
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