2022华为杯A题第一问详细思路

第一问思路

华为杯A题具有相当专业性,对于非雷达或者信通专业的学生而言可能题都看不懂。这里先带领大家分析一下题目。
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这张图说明了本题,也就是连续波雷达的定位方式。首先产生连续波信号,通过功放(PA)进行放大后朝空间中辐射出去,遇到物体后反射回自身,通过低噪声放大器(LNA)进行放大。而后通过混频器(也就是图中的乘法器)把收发信号相乘,能得到混拼后的中频信号IF。再经过模数转换,交由处理模块处理。

本题所在的重点,是“发射信号-反射-接收信号-混频”这一部分。

上面已经说过,混频可以简单看成相乘,于是混频后得到的中频信号IF可以简单看作发射信号STx和接收信号SRx的乘积。

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把上面所说的过程复制Na份,就变成了这张定位图。每一个小雷达都发出连续波,并接受返回波,这样就可以得到每一个采样时刻下,每个雷达所接收到的中频信号IF。这就是数据q1给出的86*256个数据的由来。

其中86指的是x轴上的86个小雷达。256是每一个采样时刻,本题所采用的chirp周期T为3.210-5秒,而采样时间间隔Ts是1.25*10-7秒。通俗理解为,chirp周期3.210-5秒变化一次,每一个周期扫频一次。而每过1.25*10-7秒,都将有一个数据被采样记录下来。T/Ts=256,也就是一个chirp周期要经历256次采样。

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再看具体数据。题目给出了复数矩阵,每一个元素都是复数形式。根据欧拉公式,e^(ix)=(cos x+isin x),可以把题目中的对数形式的公式和matlab矩阵中的三角形式的数据对应起来。

假设空间中只有一个目标。用虚部比上实部就可以得到某天线当前采样时刻下的tan[2π(γTst套+f0套)]。

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公式已经被简化成了采样时间间隔的形式(Tst),其中,斜率γ、采样时间Ts、起始频率f0、光速c均已知。Rn,k就是第n个天线与目标k的距离。每多出一个目标k,ejw的角频率便会多一个。所以有几个不同的角频率,就有几个目标。

这样,本题就转化成了,给予每个采样时刻目标与天线之间的距离Rn,k矩阵,通过距离矩阵,求出物体k的运动轨迹。天线和目标的距离又服从题目给出的双程回波公式,进而将距离转化成坐标。

那么,目标k到底有几个呢?

分析题目给的数据,可以知道,每一行表示的是某个天线接收到的中频信号。每一列表示的是采样时间间隔。第i行j列的元素表示,第i个天线在j个时间间隔的时候,接收到的中频信号。

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。。。。。省略

第一问完整思路和代码:https://mianbaoduo.com/o/bread/Y5mXlJdv

做了一天多只写了第一问,没办法哈。。。

第一问思路和程序(优化版本)

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代码依然是原来的地址,购买过的可以免费查看更新:https://mianbaoduo.com/o/bread/Y5mXlJdv

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