二进制三位一组分开就是八进制, 四位一组就是十六进制
1. 二进制与十进制的转换
（1）二进制转十进制
方法：“按权展开求和”
【例】：整数转换
【例】：小数转换 (0．101)2 = 1x2-1 +0x2-2 +1x2-3 = (0．625)10
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，…，依次递增，而十
分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，…，依次递减。
（2）十进制转二进制
十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（除二取余法）
【例】：
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1
(89)10=(1011001)2
十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
【例】： (0．625)10=(0．101)2
0.625X2=1.25 ……1
0.25 X2=0.50 ……0
0.50 X2=1.00 ……1
2. 二进制与八进制的转换
（1）二进制转八进制
从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
【例】：将二进制的10110.0011转换成八进制：
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0
2 6 . 1 4
即：（10110.0011）2 = （26.14）8
（2）八进制转二进制
把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
【例】：将八进制的37.416转换成二进制数：
3 7 ． 4 16
011 111 ．100001 110
即：（37.416）8 =（11111.10000111）2
3. 二进制与十六进制的转换
十六进制数字与二进制数字的对应关系如下：
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
（1）二进制转十六进制
二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。
【例】：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：
0110 0001 ．1110
6 1 ． E
即：（1100001.111）2 =（61.E）16
（2）十六进制转二进制
把每一个十六进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
【例】：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：
5 D F ． 9
0101 1101 1111 ．1001
即：（5DF.9）16 =（10111011111.1001）2
4. 八进制与十进制的转换
（1）八进制转十进制
整体顺序、小数点不变，个位乘8的0次方+十位乘8的1次方…=十进制得数，即可。小数部分从左到右乘8的负一次方开始，以此类推。
（2）十进制转八进制
整体顺序、小数点不变，整数部分除8，余数倒着从左向右排，小数部分乘8，整数自左向右排。
整数部分：
小数部分：
5. 十进制与十六进制的转换
（1）十六进制转十进制
16进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……
【例】：例：2AF5换算成10进制: 5 * 16^0 + F * 16^1 + A* 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
（2）十进制转十六进制
除16取余，直到商为0为止在这里插入图片描述
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