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前言

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数据结构

插入排序

直接插入排序（稳定）
- 将序列分为有序部分和无序部分
- 从无序部分依次选择元素与有序部分比较找到合适的位置，将原来的元素进行移动，将元素插入到相应位置上
- 时间复杂度： $O(n^2)$
希尔排序（不稳定）
- 先将序列分为若干个子序列（每个子序列都是以 $d$ 为增量），对各子序列进行直接插入排序
- 等到序列基本有序时，再对整个序列进行一次直接插入排序
- 优点：让关键字值小的元素能够很快移动到前面，且序列基本有序时进行直接插入排序时间效率会提升很多
- 时间复杂度： $O(n^{1.3})$ 到 $O(n^{1.5})$ 之间

交换排序

冒泡排序（稳定）
- 每一趟都将相邻元素两两比较，可以按照“前小后大”的规则进行交换
- 总共进行 $n - 1$ 趟，每趟比较 $n - i$ 次
- 优点：每一趟不仅能找到一个最大的元素放到序列后面，而且还把其他元素理顺，并且如果下一趟排序没有发生交换则可以提前结束排序
- 时间复杂度： $O(n^2)$
快速排序（不稳定）
- 在序列中任意选择一个元素作为中心（一般选择中间那个元素）
- 比它大的元素一律放后面，比它小的元素一律放前面，形成左右两个子序列
- 再把子序列按上述操作进行调整，直到所有的子序列中都只有一个元素，此时序列就是有序的**（逐步二分、二叉排序树的思想，使用递归来实现）**
- 优点：每一趟不仅能确定一个元素的最终位置，还能对整体的趋势做出调整，时间效率较高
- 时间复杂度： $O(nlog_2n)$

选择排序（不稳定）

简单选择排序（不稳定）
- 将序列分为两部分，第一次从无序部分中选择一个最小值，放到有序部分的第一个位置
- 第二次从无序部分中再选择一个最小值，放到有序部分的第二个位置
- 直到全部变为有序序列（ $n - 1$ 次选择）
- 时间复杂度： $O(n^2)$
堆排序（不稳定）
- 首先将整个序列建立为大根堆（二叉树中的根节点最大）
- 然后将堆顶元素与最后一个元素进行交换，同时输出堆顶元素
- 重新建立大根堆，并循环执行元素交换与堆顶元素输出，直至排序完成
- 优点在于，堆排序记住了先前的排序结果，避免了重复的交换过程
- 时间复杂度： $O(nlog_2n)$

归并排序（稳定）

核心是分治思想，归并时用到了双指针操作
首先选取整个序列的中间位置，作为基准位置
接着分别对基准位置的左右序列进行递归
先递归，在归并
合并的时候是按照两个序列各个元素从小到大的顺序进行的归并
直到最后合并成一个有序序列
时间复杂度： $O(nlog_2n)$

基数排序（稳定）

前提：关键字为数字，才能按照位，进行分配和收集
主要操作步骤
- 分配：按照位，分配到0~9这十个序列内
- 收集：将分配完的数据，按顺序重新整合成一个序列
- 之后继续向高位进行分配和收集，直到分配到最大位
- 分配和收集的次数：最大关键字的位数 $d$
时间复杂度： $O (d + n)$

内部排序总结

在这里插入图片描述

对于数据规模较小的情况，直接插入排序、冒泡排序、简单选择排序（ $O(n^2)$ ）
对于数据规模中等的情况，希尔排序（ $O(n^{1.3}-n^{1.5})$ ）
对于数据规模较大的情况，快速排序、堆排序、归并排序、基数排序，其中快排和堆排序都是不稳定的，而归并排序和基数排序是稳定的

面试真题

点操作和箭头操作的区别
- **相同点：**两个都是二元操作符，其右操作符是成员的名称
- 区别
  - 简单来说，结构体用点，结构体指针用箭头
  - 点操作"."，左边的操作数是一个“结果为结构体”的表达式，用结构体名加“.”加成员名就可以引用成员了，就如同int a一样
  - 箭头操作"->"，则要声明一个结构体的指针，还要手动开辟一个该结构体的内存，然后把返回的指针给声明的结构体指针，才能使用"->"
  - 此外，(*a).b 等价于 a->b
循环和递归的区别
- 循环：反复执行某一段代码，如果不加控制，就会形成死循环
  - 优点是时空效率高，运行时间只因循环次数增加而增加，没什么额外开销，空间上也没有什么增加
  - 缺点就是不容易理解，编写复杂问题时困难
- 递归：函数体中调用自己，如果不加控制，将无休止的调用自己，直到堆栈溢出
  - 优点就是代码简单，易理解，容易编程
  - 缺点是递归用栈机制实现的（本质上是后进先出），每深入一层，都要占去一块栈数据区域，而且递归也带来了大量的函数调用，这也有许多额外的时间开销，所以在深度大时，它的时空性就不好了
C++中new和malloc的区别
- 最大的区别：new在申请空间时，会调用构造函数，而malloc则不会调用
- 在属性上，new是C++的一个关键字，需要编译器的支持，而malloc是库函数，需要添加头文件（stdlib.h）
- 使用的参数方面，new在申请内存分配时不需要指定内存块大小，编译器会根据申请的类型计算出大小，而malloc需要指定所需内存的大小
如何判断图里有环？
- 拓扑排序（有环图一定无拓扑排序）
  - 主要思想就是根据每个结点的度，删除度小于等于1的结点及其相邻的边
  - 然后看是不是还有度小于等于1的结点，如果有的话，就继续删除，要不然就有环了
- DFS（深度优先搜索）
  - 如果在遍历的过程中，发现某个结点有一条边指向已访问过的结点
  - 并且这个已访问过的结点不是上一步访问的结点，则表示存在环
Java和C++区别
- Java是纯面向对象的语言，C++既有面向对象又有面向过程的部分
- C++运行速度比Java快，Java具有比C++更好的跨平台性
- Java没有指针，C++有
内联函数定义及作用
- 如果想把一个函数定义为内联函数，则需要在函数名前面放置关键字 inline
- 在类定义中的定义的函数都是内联函数，即使没有使用 inline 说明符
- 引入内联函数的目的是为了提高函数调用的效率
- 一般的调用函数流程为：当前调用命令的地址被保存下来，程序流跳转到所调用的函数并执行该函数，最后跳转回之前所保存的命令地址，继续执行原来的程序
- 而调用内联函数时就直接把该函数的机器码插入到调用它的地方。提高了程序执行的效率
面向对象和面向过程的区别
- 面向对象：把整个需求按照特点、功能划分，将这些存在共性的部分封装成对象
  - 优点：容易维护、方便代码复用和应用扩展
  - 缺点：消耗资源，运行性能低
- 面向过程：分析出实现需求所需的步骤，通过函数一步一步实现这些步骤，接着依次调用
  - 优点：运行性能好，且容易理解
  - 缺点：不易维护、复用和扩展
重载和重写的区别
- 重载是在一个类中，定义相同的方法名，不同的参数列表，对返回类型和访问权限没有要求
  - 体现的是编译时的多态性
- 重写是在子类与父类之间，定义相同的方法名，参数列表、返回类型必须相同，且重写的访问权限不能低于被重写的访问权限
  - 体现的是运行时的多态性
树和图的区别
- 树是分层结构，图是网络模型结构
- 树有根节点，图没有根节点的概念
- 树的边数为节点数减一，图的边数没有限制
- 树不能有环，图可以有
函数复用
- 其实就是将代码封装成一个函数，体现的是函数模块化设计
- 在C++中可以使用多态来实现
C++命名规则
- 以字母 A-Z 或 a-z 或下划线 _ 开始，后跟零个或多个字母、下划线和数字（0-9）
递推的本质
- 寻找相邻两项之间的某种关系，通过一个公式或者一个规则来建立联系，从而实现递推（例如斐波那契数列1 1 2 3 5 8 13 … ）
- 从n开始递推，从n推到n-1，一直推到比较小的数，就可以直接计算了
快速幂
- 一种快速计算整数幂的小算法
- 如果采用递归快速幂，本质是二分思想
- 计算 $a^n$ ，如果 $n$ 是偶数（不为0），那么就先计算 $a^{n/2}$ ，然后平方
- 如果 $n$ 是奇数，那么就先计算 $a^{n-1}$ ，再乘上a；递归出口是** $a^0=1$ **
编译型和解释型语言区别
- 编译型语言：在程序执行之前，有一个单独的编译过程，将程序翻译成机器语言，以后执行这个程序的时候，就不用再进行翻译了
- 要求必须提前将所有源代码一次性转换成二进制指令，也就是生成一个可执行程序
- 使用的转换工具称为编译器
  - C/C++ 、汇编语言
- 解释型语言：是在运行的时候将程序翻译成机器语言，所以运行速度相对于编译型语言要慢
- 一边执行一边转换，需要哪些源代码就转换哪些源代码，不会生成可执行程序
- 使用的转换工具称为解释器
  - Python，MATLAB，Java，C#
C语言的main函数参数列表有哪些？
- main (int argc, char *argv[])
- argc(第一个形参)必须是整型变量，参数的个数
- argv(第二个形参)必须是指向字符串的指针数组，参数的值，以字符串的格式存储
内存对齐
- 计算机中的内存空间都是按照byte划分的
- 系统对基本数据在内存中的存放位置会有限制，要求这些数据的首地址是某个数的倍数（通常为4或8），这就是所谓的内存对齐
- 举例：int占4byte，char占1byte，那么将它们放到一个结构体中应该占4+1=5byte；但是实际上，通过运行程序得到的结果是8 byte

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