7-5 sdut-验证“哥德巴赫猜想” (10 分)

著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式:

在一行中，给出一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。

输出格式:

在一行中，按照格式“N=p+q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如：24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例:

24

结尾无空行

输出样例:

24=5+19

结尾无空行

def isp(x):
    if x==2: return True
    if x%2==0 or x==1: return False
    n=3
    while n*n<=x:
        if x%n==0: return False
        n+=2
    return True

def gdb(n):
    if n==4:
        print('4=2+2')
        return
    for i in range(1,n,2):
        if isp(i) and isp(n-i):
            print("{}={}+{}".format(n,i,n-i),sep='')
            return

n=int(input())
gdb(n)

关于素数判断函数的解析n*n：

首先，约数是成对出现的。比如24,你找到个约数3,那么一定有个约数8,因为24/3=8。

然后，这对约数必须一个在根号n之前，一个在根号n之后。因为都在根号n之前的话，

乘积一定小于n（根号nX根号n=n），同样，都在根号n之后的话，乘积一定大于n。

所以，如果你在根号n之前都找不到约数的话，那么根号n之后就不会有了