ReDet:A Rotation-equivariant Detector for Aerial Object Detection

ReDet:A Rotation-equivariant Detector for Aerial Object Detection

参考

• 笔记：1、论文笔记：ReDet: A Rotation-equivariant Detector for Aerial Object Detection
• 翻译：2、ReDet A Rotation-equivariant Detector for Aerial Object Detection 论文学习
• 翻译：3、Learning roi transformer for oriented object detection in aerial images
• 笔记：4、 [论文笔记]Arbitrary-Oriented Scene Text Detection via Rotation Proposals
• 笔记：5、《RRPN：Arbitrary-Oriented Scene Text Detection via Rotation Proposals》论文笔记
• 笔记：6、R3Det: Refined Single-Stage Detector with Feature Refinement for Rotating Object
• 笔记：7、论文笔记：Group Equivariant Convolutional Networks
• 原文：8、HEXACONV
• 笔记：9、[论文理解]旋转等变向量场网络Rotation equivariant vector field networks
• 笔记：10、Oriented Response Networks 论文解读
• 笔记：11、有方向的CNN–Oriented Response Networks
• 笔记：12、[论文理解]E(2)群等变可操控神经网络General E(2) - Equivariant Steerable CNNs
• 笔记：13、[论文理解]为旋转等变CNN学习可操纵卷积核Learning Steerable Filters for Rotation Equivariant CNNs
• 笔记：14、[论文理解]谐波网络：深度平移和旋转等变Harmonic Networks: Deep Translation and Rotation Equivariance
• 视频：15、Harmonic Networks: Deep Translation and Rotation Equivariance
• 笔记：16、ROI Pooling和ROI Align
• 笔记：17、遥感检测——RoI Transformer（CVPR2019）
• 笔记：18、RoIAlign/RoIPooling CUDA源码解读

Introduction

• 
• CNN特征不具有旋转不变性，上图中上半部分将Input旋转了一个角度，输入左图用普通CNN提取feature map得到的feature是不同的，而输入到右图中提取了旋转同变特征（ Rotation-equivariant features,ReCNN提取）
  • RoI-Align只能在空间维度上实现旋转不变性，ReDet提出了一种新的旋转不变性RoI（RiRoI）Align算法来提取空间维度和方向维度上的旋转不变性特征
    • 直接将普通RRoI旋转应用到旋转同变特征上并不能产生旋转不变特征，因为它只能旋转二维平面上的区域特征，即空间维度（可以理解为前两维），而方向通道仍然是错位的（channel）。为了提取完全旋转不变的特征，我们还需要根据RRoI的方向调整特征图的方向维数。
    • 具体的方式如上图的右下角所示，在原来RRoI的基础上，再加一次方向维度的调整，原文是说用的循环转换各个通道
      • by circularly switching orientation channels and feature interpolation
  • 因此，所谓rotation-invariant feature = rotation-equivariant backbone + Ri RoI
    • Ri RoI = RRoI + orientation alignment
• 
• R18代表采用了ResNet18作为backbone，ReR50同理
  • ReR18在效果上几乎追平其他模型的R50版本，ReR50更是在参数量较少的前提下拥有最高的mAP

Related Works

• HBB->OBB
• Rotation-equivariant Networks，将下面的方法从分类任务中引入目标检测任务中去
  • 提出了群卷积，将4倍旋转同变纳入CNN
    • 参考：论文笔记：Group Equivariant Convolutional Networks
  • 将群卷积推广到六角格子上的6倍旋转同变
    • HEXACONV
  • 通过插值对滤波器进行再采样
    • 参考：[论文理解]旋转等变向量场网络Rotation equivariant vector field networks
    • 参考：Oriented Response Networks 论文解读
    • 参考：有方向的CNN–Oriented Response Networks
  • 使用谐波（harmonics）作为滤波器在连续域中产生equivariant feature（所谓滤波器就是多个卷积核的堆叠），根据代码实现，作者采用的是参考1，借用e2cnn的实现来重写backbone，
    • 参考：[论文理解]E(2)群等变可操控神经网络General E(2) - Equivariant Steerable CNNs
    • 参考：[论文理解]为旋转等变CNN学习可操纵卷积核Learning Steerable Filters for Rotation Equivariant CNNs
    • 参考：[论文理解]谐波网络：深度平移和旋转等变Harmonic Networks: Deep Translation and Rotation Equivariance
      • 视频：Harmonic Networks: Deep Translation and Rotation Equivariance
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      • 
• Rotation-invariant Object Detection
  • 旋转不变的特征对于任意朝向的目标检测来说很重要。但是，CNN 对旋转变化进行建模的能力很差，也就是说需要更多的参数来编码朝向信息。STN 和 DCN 直接在网络中建模旋转角度，在朝向目标检测上广泛使用。Cheng 等人提出了一个旋转不变层，对目标函数施加了一个显式的正则约束。尽管上述方法能够取得旋转不变性的近似效果，但需要大量的参数和训练样本。此外，目标检测需要实例级的旋转不变特征。因此，一些方法将 RoI warping 扩展为 RRoI warping，比如 RoI Transformer 学习如何将 HRoIs 变换为 RRoIs，然后利用一个旋转的位置敏感的 RoI Align 操作来扭曲区域特征。但是正常的 CNN 不具备旋转同变性。所以，哪怕通过 RRoI Align，我们仍无法提取出旋转不变特征。和这些方法不同，本文方法通过旋转不变 RoI Align(RiRoI Align) 从旋转同变特征中提取旋转不变特征。作者在主干网络中加入了旋转同变网络，产生旋转同变特征，然后在空间维度和朝向维度，利用 RiRoI Align 从旋转同变特征中提取出旋转不变特征。

Preliminaries

• 同变性就是说，如果我们对模型的输入做变换，我们应该可以预测该特征的变换结果。

  • 给定一个变换群 G 和函数 $\Phi： X\rightarrow Y $，同变性可以表示为：

  $$\Phi [T_g^X(x)]=T_g^Y[\Phi (x)]\forall (x,g)\in (X,G)(1)$$

  • 其中$T_g$表示在相应空间内的一组的操作。如果所有$T_g^X$和$T_g^Y$的值是一样的，同变性就变成了不变性

  • 对于上面这段公式，个人理解是：

    • $T_g^X$的意思应该是对X做$T_g$变换，同理$T_g^Y$的意思应该是对Y做$T_g$变换，但是这两种变换不一定是相同的
    • 对于输入x，对其做变换得到$T_g^X(x)$然后再经过函数$\Phi$得到$\Phi (T_g^X(x))$，即可理解为先对图片做变换再输入模型中去
    • 若先再经过函数$\Phi$得到$\Phi (x)$，再对其进行变换得到$T_g^Y(\Phi (x))$，即可理解为把图片输入到模型中去，再对输出对结果做一定变换
    • 上述的两个变换不一定相同，但是当对于$T_g^X$变换总存在一个$T_g^Y$变换使得(1)等式成立，则说模型具有同变性，当所有$T_g^X$和$T_g^Y$的变换是一样的，则说明
    • 这里引入了群论，群有一个性质，如果两个群满足双射的条件，也即存在一个变换，可以让两个群的元素一一对应，那么就称这两个群是同构的（特指等距同构）。等距同构是指在度量空间之间保持距离关系的同构。在几何学中对应全等变换。

• 以CNN的平移同变性为例(等式的左右两边的$T_t$变换相同时，原文没说相同，因此用了同变性)：

  • 让$T_t$表示平移分组($R^2$,+)的一个操作，将其应用在K维的特征图$f$上：$Z^2 \rightarrow R^K $，平移不变性可以表示为：

  $$[[T_t^{Z^2}f]\ast \varphi ](x)=[T_t^{R^K}[f\ast \varphi ]](x)(2)$$

  • 对于上述公式:

    • $x\in (R^2,+)$，$\ast$表示卷积操作，$\varphi$表示卷积核，$f\ast \varphi$则表示对输入x得到的特征图$f$进行卷积，而$T_{t}f$则表示先对特征图进行平移变换
    • 于是先平移后卷积得到的结果可以通过先卷积然后进行（不一定相同的）平移操作得到，此为CNN的平移同变性
    • 当然对于CNN来说，一般$T_t^{Z^2}$=$T_t^{R^K}$，因此具有平移不变性

• 所谓旋转同变性，可以参考平移同变性：

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  • 最近提出的一些方法将 CNN 扩展为更大的分组，实现平移不变和旋转不变(e2cnn)，以 H表示旋转分组，如循环分组 $C_N$ 包含多个离散的旋转角度，角度为 $\frac{2\pi}{N} $的倍数,我们可以定义分组G为平移分组 ( $R^2$ , + ) 和旋转分组H的间接乘积，即$G\cong (R^2,+)⋊H$。在等式2中，将$x\in (R^2,+)$替换成$g\in G$，旋转同变性卷积可以定义为：

  $$[[T_g^{Z^2}f]\ast \varphi ](g)=[T_g^{R^K}[f\ast \varphi ]](g)(3)$$

Rotation-equivariant Networks

• 正常的 CNN 由一系列卷积层组成，具有平移权重共享的性质。类似地，旋转同变性网络也由一组旋转同变层组成，权重共享的程度更高，即平移和旋转权重共享。（将(3)的结论推广到所有层），以 Φ = { L i ∣ i ∈ { 1 , 2.... , M } } \Phi = \{ L_i|i \in \{ 1,2....,M\}\} Φ={ Li​∣i∈{ 1,2....,M}}表示分组G，具有M个旋转同变层的网络，对某一层$L_i\in \Phi$,旋转变换$T_r$可以通过该层保留下来：

$$L_i[T_r^{Z^2}(g)]=T_r^{R^K}[L_i(g)]g\in G(4)$$

• 那么推广到全部忘了，如果对输入I使用$T_r$,他会被每一层旋转同变卷积保留下来，进而被整个网络保留下来，于是就可以得到旋转同变的CNN了，如下所示：

$$[\prod _{i=1}^M{L}_i](T_r^{Z^2}I)=T_r^{R^K}[\prod _{i=1}^M{L}_i](I)(5)$$

Rotation-invariant Features

• 对于输入做任意的旋转变换 $T_r$ ，如果输出保持不变，我们就说这个输出特征是旋转不变的。旋转不变特征可以分为3个层级：图像层级，实例层级和像素层级。这里我们主要关注实例层级的选择不变特征，对于目标检测任务来说更加适合。

• （ROI部分）：对$ I_R\in I $，$ f_R\in f $,分别表示图像$I$的RoI和特征图$f$的RoI,$f=\Phi(I)$。假设$I_R$是一个HoI(x,y,w,h)，对朝向表示不变，$T_r$表示旋转操作，则$T_rI_R$则是一个关于朝向$\theta$对RRoI(x,y,w,h,$\theta$),那么可以得到和(5)类似的旋转同变的式子

$$\Phi (T_r{I}_R)=T_r\Phi (I_R)(6)$$

• 我们如果将图像$I$的HRoI（$I_R$）看作图像$I$的RRoI($T_r^{Z^2}{I}_R$)的旋转不变特征，那么$\Phi (I_R)$可以当作$\Phi (T_r{I}_R)$在对应特征空间的旋转不变特征(可由(6)式得到)。

  • 原文的意思我的理解是：原来backbone部分输出的是旋转同变特征，我们需要在RoI这里将其变为旋转不变特征，要使同变转化为不变，则等式左右两边的转化操作需要一样，也就是做另一侧的反操作($T_r$通常就是朝向$\theta$的一个函数：$T_r=T(\theta )$)

  $$\Phi (I_R)=(T_r{)}^{{}^{\prime }}\Phi (T_r)(7)$$

Rotation-equivariant Detector

• 

  • 从上图可以看到ReDet采用了Faster RCNN的架构，其创新点由(b)©两图所示，

Rotation-equivariant Backbone：旋转同变Backbone

• 这个由上面的理论得到，想要得到旋转同变特征，则需要得到旋转同变网络（Rotation-equivariant Networks），在实现上，作者将带有FPN的ResNet重写，使用e2cnn.nn替代torch.nn得到具有旋转同变的backbone——ReResNet，通过这个网络，可以得到旋转同变特征图。
• 它有如下特点
  • (a) 更高度的权重共享。
  • (b)丰富的朝向信息。
  • © 模型体积更小。

Rotation-invariant RoI Align：旋转不变RoI Align

• 其任务就是将旋转同变feature map转化后得到旋转不变的feature map（实例级），所谓旋转不变，就是无论输入如何改变（旋转），输出总是不变

• 常见的 RRoI warping 只能在空间维度对齐特征，而没有对齐朝向维度。

  • 如上图 ©所示RiRoI Align 包含2个部分：(1)空间对齐。 (2) 朝向对齐。对于输出区域特征${\hat{f}}_R$,朝向对齐表示为：

  • $${\hat{f}}_R=Int(SC(f_R,r),\theta ),r=└\frac{\theta \ast N}{2\pi }┘(8)$$

  • 其中SC,Int分别表示切换通道和特征插值操作。

  • 对于输出区域特征$ f_R$,首先计算出一个索引值$r$，然后循环地切换朝向通道，确保$C_N^{®}$是第一个朝向通道。但是因为旋转同变性只在里塞的分组$C_N$中得到，如果$\theta \notin C_N$我们需要对特征做插值，我们用最近的$l$朝向特征做插值，如,$l=2$的第$i$个朝向通道的输出特征可以表示为：

  • $${\hat{f}}_R^{(i)}=(1-\alpha )f_R^{(i)}+\alpha f_R^{(i+1)}(9)$$

  • 其中$\alpha =\frac{\theta \ast N}{2\pi }$ 表示一维插值的距离因子，同时$i\in [1,N]$，可以使用mod函数实现

• 在实现中，作者先对再进行RRoI（参考RoI Transformer中的方法）,然后channel进行旋转（用rotate比较合适）与插值

  • 18、RoIAlign/RoIPooling CUDA源码解读

  • //文件位于：ReDet/mmdet/ops/riroi_align/src/riroi_align_kernel.cu/RiROIAlignForward
    // 这里是旋转的代码
    //nOrientation表示结构图中的N，代表把特征图分成N块
    // o在这里表示分出来的块的编号
    int o = (index / pooled_width / pooled_height) % nOrientation;
    
    // TODO
    // find aligned index
    // 相当于图中r= [\theta * N / 2*PI]
    scalar_t ind_float = theta * nOrientation / (2 * PI);
    int ind =  floor(ind_float);
    scalar_t l_var = ind_float - (scalar_t)ind;
    scalar_t r_var = 1.0 - l_var;
    
    // correct start channel
    // 开始通道编号
    ind = (ind + nOrientation) % nOrientation;
    // rotated channel
    // 旋转通道
    int ind_rot = (o - ind + nOrientation) % nOrientation;
    int ind_rot_plus = (ind_rot + 1 + nOrientation) % nOrientation; 
    
    const scalar_t* offset_bottom_data =
            bottom_data + (roi_batch_ind * channels * nOrientation + c * nOrientation + ind_rot) * height * width;
    
        const scalar_t* offset_bottom_data_plus =
            bottom_data + (roi_batch_ind * channels * nOrientation + c * nOrientation + ind_rot_plus) * height * width;
    
    
    //...//
    // 双线性插值
    scalar_t val = bilinear_interpolate<scalar_t>(
      offset_bottom_data, height, width, y, x);
    scalar_t val_plus = bilinear_interpolate<scalar_t>(
      offset_bottom_data_plus, height, width, y, x);
    output_val += r_var * val + l_var * val_plus;
    }
    

Experiments and Analysis

•