剑指 Offer 66. 构建乘积数组（左右开弓）

2021年02月11日 周四天气晴 【不悲叹过去，不荒废现在，不惧怕未来】

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1. 问题简介

剑指 Offer 66. 构建乘积数组

2. 题解

图源 Krahets ，侵删。

如上图，可以用两轮循环，第一轮计算左下角的乘积，第二轮计算右上角的乘积，再乘以左下角乘积，就得到了最终结果。

当然，也可以一轮计算解决问题，方法就是 左右开弓 ，同时计算左边和右边的乘积值，一轮循环解决问题。代码如下：

class Solution {
    
    
public:
    vector<int> constructArr(vector<int>& a) {
    
    
        int n = a.size();
        vector<int> res(n, 1);
        // 左右开弓
        int left = 1, right = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++){
    
    
            res[i] *= left; // res[i]表示右边数乘积，在乘以左边数乘积left，即是结果
            left *= a[i]; // 提前计算好下一个位置左边所有数的乘积

            res[n-i-1] *= right; // res[n-i-1]表示左边数乘积，在乘以右边数乘积right，即是结果
            right *= a[n-i-1]; // 提前计算好下一个位置右边所有数的乘积
        }
        return res;
    }
};

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参考文献

《剑指offer 第二版》

https://leetcode-cn.com/problems/gou-jian-cheng-ji-shu-zu-lcof/solution/mian-shi-ti-66-gou-jian-cheng-ji-shu-zu-biao-ge-fe/