【回溯】【leetcode】找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合

题目：

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。

说明：

• 所有数字都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。 

例:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]

来源：

216. 组合总和 III

解题思路：回溯

继续学习回溯的思想，本题与 上一篇（所有组合） 非常相似，直接借鉴。

• 递归终止条件：满足k个数
• 结果输出条件：满足k个数 && 满足sum
• 剪枝条件：当前虽然不足k个数，但其和即将超过目标值

c++代码：

class Solution {
public:
    vector< vector<int> > result;
    vector<int> path;

    vector< vector<int> > combinationSum3(int k, int n) {
        back(n, 0, k, 1);
        return result;
    }

    // targetSum：目标和，固定值
    // currentSum：当前path中的数字和，动态累加
    void back(int targetSum, int currentSum, int k, int start) {
        if (path.size() == k) {
            if (currentSum == targetSum) {
                result.push_back(path);
            }
            return;
        }
        for (int i = start; i <= 9; i++) {
            if (currentSum + i > targetSum) break; // 剪枝，后面的数字已超出
            currentSum += i;
            path.push_back(i);
            back(targetSum, currentSum, k, i+1);
            currentSum -= i;
            path.pop_back();
        }
    }
};