深度优先搜索
深度优先搜索 (DFS, Depth-First Search) 是搜索的手段之一 。 它从某个状态开始， 不断地转移状态直到无法转移，然后回退到前一步的状态，继续转移到其他状态，如此不断重复，直至找到最终的解。例如求解数独，首先在某个格子内填入适当的数字，然后再继续在下一个格子内埴入数字，如此继续下去。如果发现某个格子无解了，就放弃前一个格子上选择的数字，改用其他可行的数字。根据深度优先搜索的特点，采用递归函数实现比较简单。
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部分和问题
给定整数a1…an,判断能否从中选择出若干个数祖成k
深度优先搜索(dfs)**
#include<iostream>
using namespace std;
int n,k;
int a[21];
//已经从前i项得到了和sum，然后对于i之后的进行分支
bool dfs(int i, int sum)
{
//如果前n项都计算过了，则返回sum和k是否相等
if(i==n) return sum==k;
//加上a[i]的情况
if(dfs(i+1,sum+a[i])) return true;
//不加上a[i]的情况
if(dfs(i+1,sum)) return true;
//无论是否加上a[i]都不能凑成k的情况
return false;
}
int main()
{
cin>>n;
int i;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
cin>>k;
if(dfs(0,0))
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;
return 0;
}
深度优先搜索从最开始的状态出发，遍历所有可以到达的状态。由此可以对所有的状态进行操作， 或者列举出所有的状态。
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Lake Counting
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有一个大小为MN的园子，雨后积起了水。八连通的积水被认为是连接在一起的。
请求出园子里共有多少水洼？（**八连通指的是下面图中相对W的的部分**）
W
限制条件：
N,M≤100
输入
第一行包含两个正整数 N 和 M，表示将一个园子地面分成N*M块方格，N 行，M列，
接下来的 N 行描述了园子地面状况，其中‘W’表示积水的水洼，‘.’表示没有积水。
输出
仅一个数，表示水洼的总数。
输入示例
10 12
w…ww.
.www…www
…ww…ww.
…ww.
…w…
…w…w…
.w.w…ww.
w.w.w…w.
.w.w…w.
…w…w.
输出示例
3
前面说的情况明确指出是相对的情况，所以并不是说水洼一定要和最开始举例那个一模一样，形式结构上一样也可以算是水洼，接下来我们用dfs即可，从任意的w开始， 不停地把邻接的部分用 ＇ ．'代替。 1次DFS后与初始的这个w连接的所有w就都被替换成了 ’ . ', 因此直到图中不再存在w为止， 总共进行DFS的次数就是答案了。 8个方向共对应了8种状态转移， 每个格子作为DFS的参数至多被调用一次， 所以复杂度为0(8xNxM)=O(Nx M)。*/
#include<iostream>
using namespace std;
int N,M;
char field[100][100];
void dfs(int x,int y)
{
//将现在所在位置替换为.
field[x][y]='.';
//循环遍历移动的8个方向
for(int dx=-1;dx<=1;dx++)
for(int dy=-1;dy<=1;dy++)
{
//向x方向移动dx, 向y方向移动dy, 移动的结果为(nx,ny)
int nx=x+dx;
int ny=y+dy;
//判断(nx,ny)是不是在园子内， 以及是否有积水
if(nx>=0&&nx<=N&&ny>=0&&ny<=M&&field[nx][ny]=='w')
dfs(nx,ny);
}
}
int main()
{
cin>>N>>M;
int i,j;
int res=0;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<M;j++)
cin>>field[i][j];
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<M;j++)
if(field[i][j]=='w')
{
//从有w的地方开始dfs
dfs(i,j);
res++;
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
结语
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